例谈高中学生数学语言转化能力的培养VIP免费

例谈高中学生数学语言转化能力的培养针对高中学生数学语言转化能力不均衡的现状，笔者曾做了一次有益而又深入的调查.结果发现，学生在文字语言、符号语言和图表语言的互译方面存在着很大的差异.通过对这一现象深入分析和研究，笔者探究出培养数学语言转化能力的若干策略.笔者曾在高一2个普通班的87人中做过这样一个关于数学语言转化能力的试验：问题1：定义集合A与B的运算：A*B={x|x∈A,x∈B,且xÏA∩B},则{A*B}*A=()A.AB.BC.A∩BD.A∪B问题2：请你将右图用数学语言通过电话准确地告诉你的同学，并将你所说的话写在后面的横线上：.问题3：已知，请你用余弦定理的知识将不等式在三角形中体现出来并证明之.选题意图：问题1是一个叙述简单的文字信息题,之所以选择它,主要是为了测试学生能否将文字中关键信息等价转化为图形语言;问题2是为了测试学生将图形语言信息向文字语言的转换能力，当然此题的答案具有典型的开放性;问题3是将符号语言信息问题,尽管问题难度较大,但事先有语言提示,主要为了测试学生将符号语言向图形语言转化的数学建模能力.1.试验结果和现状分析出乎意料的结果：问题1中选A的16人，选B的18人，选C的29人，选D的24人，在选出正确答案B的18人中，也只有11人能将信息转换成图形语言来解决；问题2中能够清楚表达的仅7人，含糊大概能得其要领的23人，其余的基本上是洋洋百言，却越说越糊涂，如果你未曾见过该图形的话，你根本不知其所言，而表达最巧妙的一位同学用的是坐标法，仅用一句话就把问题阐述的非常清楚：“在长宽为5×4的长方形网格内，顺次联结点（1,0）、（1,3）、（4,3）、（3,2）、（4,1）、（3,0）、（1,0）所得的封闭的图形”；问题3测试的结果令我大喜，本以为在三个问题中，问题3最难，测试的结果也最差，结果能够画出右图三角形体现不等式的有59人，远远超过我的预料，甚至还有7位同学给出如下非常巧妙的证法：>=>结果分析:问题1的测试结果令我们数学教育工作者吃惊不小，一个大众化问题，一段简单的文字叙述，竟然难倒了那么多学生，如果不是选择题，可能错误率还要高，问题不是学生没有读懂，而是学生不善于捕捉问题的关键信息并将其本质挖掘出来的缘故；问题2的测试结果与我们的期望值相差很大，说明了学生图形语言的转化能力很差，不知从何下手，这一能力还亟待提高；问题3的测试结果则形势一片大好，比我们预料的要好的多，说明了学生将符号语言转化为图形语言的能力较强，当然这可能与问题的提示有关，不过最主要的还是我们平时加强这方面的数形结合训练较多得来的结果.鉴于此，我们高中生的数学语言转化能力还亟待提高.2.对策研究2.1加强文字语言简单化训练，培养信息收集和处理能力数学中的文字语言转化能力主要体现在数学应用题上，而应用题中的文字语言收集能力主要在阅读理解能力上，要提高阅读理解能力关键做到三点：（1）通读.从头到尾将文字语言通读一遍，读的过程中，既看条件又要看结论，既看整体又要看部分，明确问题的目标.（2）研读.在通读的基础上，仔细搜寻、捕捉、收集题中的信息，抓住关键字句，理解本质含义.（3）转化（化归）.阅读题目时，将文字信息中的概念、条件、符号、数量、公式及方法等，通过联想将其转化（化归）到相关知识中去.阅读的过程中，要做到边读边联想边化归.例1:一种抽奖游戏机是这样设计的：游戏机中有五个球洞，，抽奖者通过选择开关任选其中的一个洞作为中奖洞，然后按启动开关，游戏机便弹出五个重量各为100克的小球，这些小球经过弯弯曲曲的通道随机地落到五个洞中，当落到中奖洞中的小球超过280克时，就会触及中奖开关，游戏机便会发出中奖信号，吐出奖品，请问这种游戏机中奖的概率是多少？本题几乎全部信息都是由文字语言给出的，解决此题关键是通过通读、研读文字信息并将其化归为排列组合和概率问题：题中5个球落入5个洞中，共有情形；落到中奖洞中的小球重量超过280克，转化为中奖洞中落入3个、4个或5个球，则分别为、4、1种情形.所以这种游戏机中奖的概率是.文字语言转化能力的培养应从长计议，早抓、实抓、抓好、抓牢.要从高一开始抓，不能等到高三才抓，不能认为仅做几道应用题就是抓了，...