教学课题三角恒等变换教学目的1.和差价公式2.二倍角公式教学重难点三角恒等变换的综合应用教学过程一、知识点:(一)公式回想:二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式,其它如4α是2α的两倍,α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍,α/3是α/6的两倍等,全部这些都能够应用二倍角公式。因此,要理解“二倍角”的含义,即当α=2β时,α就是β的二倍角。但凡符合二倍角关系的就能够应用二倍角公式。(二)公式的变式合一公式:二、典例剖析:基础题型题型一:公式的简朴运用例1:题型二:公式的逆向运用例2:题型三:升降幂功效与平方功效的应用例3.提高题型:题型一:合一变换例1题型2:角的变换(1)把规定的角用已知角表达例2办法:1、想想常见的角的变换有哪些?2、求值时注意讨论研究角的范畴。证明的办法也是角的变换:把规定证的角转化为已知的角.(2)互余与互补题型3:非特殊角求值例3:办法:(1)减少非特殊角的数量;(2)注意“倍”、“半”。题型4:式的变换1、tan(α±β)公式的变用办法:善于发现补角和余角解题,关注三者关系例4:2、两式相加减,平方相加减3、一串特殊的连锁反映(角成等差,连乘)题型5:给值求角要点:先拟定角的范畴(尽量缩小),再选择恰当的函数例5:题型6:综合应用例6:2.已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)讨论在上的单调性.3.已知函数f(x)=cos2-sincos-.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若f(α)=,求sin2α的值.4.已知函数f(x)=cosx·sin-cos2x+,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.