2025年正态分布练习题VIP免费

正态分布1.设随机变量服从原则正态分布，若，则（）A.B.C.D.2.设随机变量，且，则c等于（）3.设的概率密度函数为，则下列结论错误的是（）(A)(B)(C)的渐近线是(D)～4.设随机变量服从正态分布，记，则下列结论不对的的是（）A．B．C．D．5.设随机变量，且，则=()6.如果随机变量，，那么（）7.已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D，8.设随机变量服从正态分布,若,则c=()A.1B.2C.3D.49.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝（）(A)(B)(C)(D)10.若φ(3)=0.9987，则原则正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为（）A．0.9987B．0.9974C．0.944D．0.841311.下图是正态分布N∽(0,1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表达图中阴影部分面积的有（）个①②③④(A)1(B)2(C)3(D)412.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）A．B．C．D．13.设随机变量ξ服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，若P(ξ＜0)＋P(ξ＜1)＝1，则μ的值为()A．－1B．1C．D．14以表达原则正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（）A.B.C.D.15.设随机变量服从原则正态分布。已知，则yO-ax()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.97516.分别求正态总体在，，，内取值的概率17.已知正态总体,(1)求取值不大于3的概率;(2)求取值的绝对值不不不大于3的概率.18、若～N(0，1)，且令φ(x)＝P(≤x)，判断下列等式与否成立：(1)φ(－x)＝1－φ(x)；(2)P(||≤x)＝1－2φ(x)；(3)P(||≤x)＝2φ(x)－1；(4)P(||＞x)＝2[1－φ(x)]。19．设，试求：（1）；（2）；（3）20．在某项测量中，测量成果X服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为________．21.A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表达投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表达投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为什么值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX+b)=a2DX）