第2章热线法测量原理热线法测量原理热线法基于常物性、均质、含有相似初始温度的无限大介质，在受到恒定线热源作用时，根据非稳态导热过程测量材料热导率和热扩散率的热物性测量办法。现热线法已经被广泛应用于多个低热导率、颗粒状材料和多孔材料的热物性测量，成为我国测量非金属材料原则之一（GB/T10297-1998)。热线法基本假设热线法抱负模型的基本假设[25,26]：（1）热线无限长；（2）热线本身的热容量为零；（3）热线的半径无限小含有零截面积；（4）被测试样的热物性与时间、温度和温度梯度无关为常数；（5）被测试样无限大，均匀持续，各向同性；（6）热线与被测试样完全接触，热传递只有热传导。热线法数学模型瞬态热线法测量原理是基于无限大非稳态导热模型，假设模型已经满足上面的基本假设，被测试样均匀初始温度为T0，热导率为λ，热扩散率为a,密度为ρ，比热容为c。加热热线放在被测试样的几何中心并与z轴重叠，其长度为l，恒定线功率为ql(W·m-1)。在时间t=0s时，打开开关加热热线开始通电升温，无视热量想热线轴向的传输，并令，则能够建立一维瞬态导热微分方程：（2-1）边界条件和初始条件：（2-2）式中r为柱坐标中的坐标值，r0为加热热线的径向坐标值。对时间t进行拉普拉斯变换进行求解，解的温升为：（2-3）式中为积分指数函数：（2-4）式中γ=…，是欧拉常数。则热导率能够通过下面公式求解：（2-5）热线法的两种技术根据热电偶测温点与热线的相对位置能够把热线法分为交叉法和平行法[9]。交叉热线法交叉法是热线法测量技术中传统的办法，该办法采用高电阻率、低温度系数的电热合金丝作为热线，在热线表面安置热电偶或其它测温装置测量热线表面温升，其测量示意图如图2-1。图2-1交叉热线法示意图由于测温装置测得的温度就是热线表面温度，因此把代入式（2-3），再结合式（2-4）得热线表面理论温升：（2-6）r0是热线半径，当热线半径足够小且时间相对长使得有，则热线表面温升能够近似为：（2-7）式中，，。由式（2-7）可知，热线温升与对数时间（lnt）存在线性关系，绘制温升θ-lnt对数时间曲线图，如图2-2。图中为最小有效测量时间，为最大有效测量时间，曲线图只有在有效时间段（-）内温升和对数时间才满足线性关系。图2-2热线法温升-对数时间曲线图从图2-2能够得到斜率A和截距B，再根据式（2-8）、（2-9）能够计算出被测试样的热导率和热扩散率。（2-8）（2-9）由式（2-8）可知，被测试样热导率的精度重要受热线的加热线流量ql和曲线斜率A影响，斜率A的精确度又和有效时间段的选择有关，而有效时间最小值由热电偶响应时间、热线热容量和接触热阻等决定。有效时间最大值表达热扰动沿径向传输到被测试样边界的时刻，也就是说测量时间t不不大于时，热线温升与对数时间的关系就不再是线性的了。平行热线法平行法是等人提出的，是将热电偶平行放在离热线距离R处测量温升，然后计算热导率。该测量办法的示意图如图2-3所示。图2-3平行热线法示意图由式（2-3）可知，距离热线R处的温升为：（2-10）取t1时刻的温升为θ1，t2时刻的温升为θ2，分别代入式（2-10）后相除得：（2-11）式中。根据对式（2-11）解决办法平行法又能够分为定时测量和定温测量两种。（1）定时测量实验数据解决时，取t2=2t1，此时θ2与θ1比值为K，则式（2-11）变为：（2-12）由于式（2-12）为隐函数，不能直接求解出z2的值，因此必须结合式（2-4）采用数值计算求解。普通的求解则是查阅在t2=2t1时不同K值下E1(z)的函数表，根据t2=2t1和K可查找出对应的z和E1(z)值，然后由式（2-13）和式（2-14）计算出被测试样的热导率和热扩散率。（2-13）（2-14）（2）定温测量该原理和定时测量相似，只是取θ2=2θ1，此时t2和t1比值为ω，则式（2-11）变为：（2-15）式（2-15）解法和定时测量同样，运用数值计算求解z，同理查询查阅在θ2=2θ1时不同ω值下E1(z)的函数表，根据θ2=2θ1和ω可查找出对应的z和E1(z)值，然后由式（2-13）和式（2-14）计算出被测试样的热导率和热扩散率。由国标耐火材料导热系数实验办法(热线法)GB/T5990-知，平行法能够测量热导率不大于25W·m-1·K-1，温度低于1250℃的耐火材料...
