求离心率练习注意：椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率．一、直接求出、，求解已知圆锥曲线的原则方程或、易求时，可运用率心率公式来解
1、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（）A
D解：由题设，，则，，因此选C
2、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，，则该椭圆的离心率为（）ABCD解：3、若椭圆通过原点，且焦点为、，则其离心率为（）A
解：由、知，∴，又 椭圆过原点，∴，，∴，，因此离心率
二、构造、的齐次式方程，解出
根据题设条件，借助、、之间的关系，构造、的关系（特别是齐二次式），进而得到有关的一元方程，从而解得离心率
1：设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点
又已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为()A
解：由已知，直线的方程为，由点到直线的距离公式，得，又,∴,两边平方，得，整顿得，得或，又，∴，∴，∴，故选A2：双曲线虚轴的一种端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为（）ABCD解：不妨设，，，则，又，在中，由余弦定理，得,即，，∴， ，∴，∴，∴，∴，故选B
3：已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A
解：如图，设的中点为，则的横坐标为，由焦半径公式，即，得，解得（舍去），故选D
4、设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________
解：三、构建有关的不等式，求的取值范畴例5：设，则二次曲线的离心率的取值范畴为（）A
另：由，，得，,∴,∴ ，∴,∴，∴，故选D
例6：如图，已知梯形中，，点分有向线段所成的比为，双曲线过、、三点，且以、为焦点．当时，求双曲线离心率的取值范畴
解：以的垂直平分线为轴，直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，则轴
