第二章函数§2
1映射与函数基础知识自主学习要点梳理1．映射（1）定义：设A，B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的，在集合B中都有的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做的映射，记作f：A→B
（2）象和原象：给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的,元素a叫做元素b的
任何一个元素唯一集合A到集合B象原象2．一一映射映射f：A→B为一一映射，需具备以下两个条件：(1)在映射f下，A中不同的元素在B中有不同的象；(2)B中每一个元素都有原象．3．函数（1）函数的定义设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中，称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
记作y=f(x),x∈A
x的取值范围A叫做函数的，叫做函数的值域
(2)函数的三要素、和
(3)函数的表示法表示函数的常用方法：、、
任意一个数x都有唯一确定的数f(x)和它对应定义域函数值的集合{f(x)|x∈A}定义域值域对应关系解析法列表法图象法4．反函数(1)定义函数y＝f(x)(x∈A)中，设它的值域为C，根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出来，得到x＝φ(y)．如果对于y在C中的，通过x＝φ(y)，x在A中都有和它对应，那么，x＝φ(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x＝φ(y)(y∈C)叫做函数y＝f(x)(x∈A)的，记作，习惯上用x表示自变量，用y表示函数，把它改写成
(2)互为反函数的函数图象的关系函数y＝f(x)的图象和它的反函数y＝f－1(x)的图象关于直线对称．任何一个值唯一的值反函数x＝f－1(y)y＝f－1(x)y＝x[难点正本疑点清源]1．映射的特征映射是特殊的对应，其“特殊性”在于，它只能是“一对一”或
