高中数学 集合的含义与表示3课件 湘教版必修1 课件VIP免费

一\复习回顾集合①一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。②集合的特性：1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性③集合的分类：有限集，无限集和空集④常见集合：N，Z，Q，R，N+观察下列对象能否构成集合（1）满足X－3＞2的全体实数（2）本班的全体男生（3）我国的四大发明（4）2008年北京奥运会中的球类项目（5）不等式2X+3<9的自然数解；（6）所有的直角三角形；？二、问题情境那么这些集合有没有其它的表示方式？集合的表示方法三.建构数学：1.列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。解问题情境•观察下列对象构成集合用列举法表示•（1）满足X－3＞2的全体实数•（2）本班的全体男生•（3）我国的四大发明•（4）2008年北京奥运会中的球类项目•（5）不等式2X+3<9的自然数解；•（6）所有的直角三角形；？注:(1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等。（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。（3）集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}不同2.描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p(x)}的形式如：{x|x为中国直辖市}，{x|x为young中的字母}。所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}等3.Venn图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）如：集合{x|x为young中的字母}y,o,u,n,g（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{3，7，8}注：何时用列举法？何时用描述法？(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)|y=x+1}；集合{x|x为1000以内的质数}例1：1）求方程x2-2x-3=0的解集；2）求不等式x-3>2的解集四.数学运用例2：用列举法表示下列集合①{xN|x∈是15的约数}②{x|x=(-1)n,nN}∈③{(x,y)|x+y=6,xN,yN}∈∈高高一一数数学学例3、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②奇数的集合五、回顾小结：本节课学习了以下内容：1.集合的定义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性4.集合的表示方法；