湖南省高三数学总复习一轮 第4单元第23讲 简单的三角恒等变换精品课件 理 新课标 课件VIP免费

能运用同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和与差的三角公式进行简单的三角恒等变换．212sin22.51233A.B.1.(2010)C.D.2232福计算的结果等建于卷2cos45B.2原式，解析：故选sin1.9s10n.iAAA由两角和的正弦公式得由弦函数有界，得性知，解析：sincoscossin1ABCD2.ABCABBABBABC在中，已知，则是．直角三角形．锐角三角形．钝角三角形．等边三角形(1tan)(1tan)2A.B.443C2443.DkkkkkkZZZ若，则的值是，.，.，(1tan)(1tan)2tantantantan1tan()B.14kkZ因为＋＋=，所以＋＋=，所以＋=，所解以＋=＋，，析：故选要用终边相同的易错点：角表示．23tantan63cos4cos..ABABAB若，，则3tan131tantan221coscoscos23.4tanAtanBABtanAtanBcosAcosBsinAsinBABcosAcosBABAB，所以，即，所以解析：()22122..5sincos已知，，化简2221222242222|sincos2cos|()2222422(sincos)2co2sin.2s222sincossincoscos解析：因为，且，，所以原式2aa，漏掉易错点：绝对值．12——三角函数式化简的一般要求：三角函数种数尽量少；项数尽量少；次数尽量低；尽量使分母不含三角函数式；尽量使被开方数不含三角函数式；能求出的值应尽量求出值．依据三角函数式的结构特点，常采用的变换方法：异角化同角；异名化同名；异次化同次；高次三角化简．求值．降次．常见的有给变换的基本题型化简、求值和证明角求值，给值求值，给值求角．()3①给角求值的关键是正确地分析角已知角与未知角之间的关系，准确地选用公式，注意转化为特殊值．②给值求值的关键是分析已知式与待求式之间角、名称、结构的差异，有目的地将已知式、待求式的一方或两方加以变换，找出它们之间的联系，最后求待求式的值．③给值求角的关键是求出该角的某一三角函数值，讨论角的范围，求出该角．它包括无条件的恒等式和附加条件恒等式的证明．常用方法：从左推到右；从右推到左证明．；左右互推．2tan2222()2212241.cossinsin已知：，，，求例的值．题型一恒等变换下的化简求值222tan2222212tantan222()()242tan0tan2.2cossin1cossin22sin()223.2(sincoscossin)444112112tantancossintansincostan由，解得或，因为，，所以，，所以＞析，所以解：对于附加条件求值问题，要先看条件可不可以变形或化简，然后看所求式子能否化简，再看它们之间的相互联系，通过分析找到已知与所求评析：的纽带．(1sincos)(sincos)21222cos3(2)2材：化素简：222332242(2cos2sincos)(sincos)222222(1cos)2222222||2(sincos)(sincos)cossin22222c2os.cossincossincosacos因为，所以，所以原式解析：12cos()s2.in()292320cos2已知，，例且，，求的值．题型二恒等变换下的拆角求值()()222()()222sin()cos()22抓住已知角，分析：与目标角的关系：，因此先求得，的值，再代公式．220230.242212cos()0sin()02923022221sin()1122594.9cos因为，，所以，又因为，所以，，解所以析：2225cos()112233coscos[()()]222cos()cos()sin()sin()222215452()93975.273sin，故解析：“”“”“”“”()()2()222()()22...