函数函数的概念定义域对应法则值域映射函数的表示解析法图象法列表法函数的性质单调性奇偶性零点二分法函数模型二次函数反比例函数??函数函数图象变换函数应用一次函数第二章函数知识结构：注：两个函数当且仅当_______和________，都相同时，才称作相同的函数.1.函数定义:设A,B是___________,f是从A到B的一个对应法则,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函数。记作____________.其中,x叫做______,x的取值范围A叫做函数的_______;与x的值相对应的y的值叫做______,函数值的集合{f(x)|xA∈}叫做函数的_______.2.函数的三要素:①_________;②__________________;③_________。设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中______的一个元素，在集合B中都有_____的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记作________.3.映射注：(1)象与原象：若aA,bB∈∈，且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的_____，元素a叫做元素b的______.(2)定义要求A中的元素____象，且________的；A中的几个元素可以有______象，即元素的对应形式为“____”或“_____”的。(3)定义不要求B中的每一个元素_________.设f:A→B是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下满足：①___________________________________且②_____________________________，那么这个映射就叫做A到B上的一、一映射.一、一映射：5，求函数的解析式：①____________②______4.函数的表示法:①_________;②________,③___________函数图象变换6.求函数的定义域：①根据解析式列不等式(组)，常考虑：(1)分式的分母__________;(2)偶次方根的被开方数____________;(3)__的零次幂无意义。约定：定义域是使得这个函数关系式______的全体实数构成的集合.①_________,__________②，为前提.7.常用求值域的方法：1，_________的方法；2，_____法；3，利用___________；8.函数单调性定义：OyxAB1x2x1y2yy=f(x)AMA.一般地,设函数的定义域，区间1221x,xM,x=x-x0,取改变量则2121y=f(x)f(x)=yy0当时，y=f(x)M_______.就称函数在区间上是2121y=f(x)f(x)=yy0当时，y=f(x)M_______.就称函数在区间上是OyxAB1x2x2y1y若是增函数,M称为＿＿＿＿＿＿＿＿若是减函数,M称为＿＿＿＿＿＿＿＿(2)________：△y=f(x2)-f(x1)=(1)定义证明函数f(x)在区间M上单调性的步骤：对____x1,x2∈M,且x10；(1)取值：(4)根据结果作出相应的结论.(3)判定差的_____；注：奇函数在对称区间上单调性相___偶函数在对称区间上单调性相___②若f与g的单调性相反，则f[g(x)]为_______.(2).复合函数与构造函数的单调性函数单调性u=g(x)增增减减y=f(u)增减增减y=f[g(x)]注:函数的单调区间只能是其定义域的___区间①若f与g的单调性相同，则f[g(x)]为_______G(x)=f(x)+g(x)9，奇、偶函数对比定义域图象定义特殊奇函数偶函数(1)奇偶性拓展F(x)=f(x)g(x)G(x)=f(x)+g(x)奇奇偶奇偶奇偶偶f(x)g(x)(2)奇偶性与单调性奇函数在对称区间上单调性相同偶函数在对称区间上单调性相反10.三个函数基本初等函数①反比例函数②一次函数③二次函数1/,反比例函数：(1)定义：ky,(k0).x函数叫做反比例函数(2)图象与性质：①当k>0时,函数图象是分布在第___、__象限，关于____对称的双曲线，且均为___函数.②当k<0时,函数图象是分布在第__、__象限，关于____对称的双曲线，且均为___函数.2/,一次函数：y=kx+b，(k≠0)k>0k<0(1)定义域___,值域___.(2)k___,函数为增函数;k___,函数为减函数.(3)当且仅当____时,函数是奇函数,_____是偶函数.3/.一元二次函数：2(0)yaxbxca形如叫做二次函数.(2)三种形式：2:(__0)yaxbxc一般式2:(),_____yaxhk顶点式其中是顶点坐标1212()(),,yaxxxxxx零点式：分别是对应方程的____(1)定义：(3)定义域：____值域：a>0y,)时，24acb____y(,4a时，(3)图像和性质:224();24bacbyaxaa配方;(,)x对称轴顶点坐标24,2bbacxa求根公式1212,xxxx韦达定理a>0开口向上；a<0开口向下；(4)奇偶性:2b0yaxbxc,(a0)_____是二次函数=偶函数.(5)...
