高中数学 第三章 同角三角函数的基本关系课件2 北师大版必修4 课件VIP免费

同角三角函数的基本关系ryasinrxacosxyatan()()()()()()()()()()()（）++--++--++--复习三角函数的定义与符号x,y,r,的意义终边相同{|2,}kkz)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk终边相同的角的集合点的坐标相同同一函数值相同公式一复习sin(292360)sin29公式一：判断下列式子的正误cos(1573180)cos157tan(483360)tan(48)cos(483360)sin(48)sin(4)sin()44cos(3)cos()44tan(6)tan()44练习归纳探索304560150sincostan123233222213212312323322sincossincos22sincos1sintancos1111331333新课基本关系22rxyyxO(,)PxyrcosxOMrsinyαMPrtanyx22sincos1sintancos新课M同角公式sintancostancossinsintancos22sincos122sin1cos22cos1sin2sin1cos2cos1sin新课sincostan已知，求的值。3sin5cos,tan解：3sin05IIIIV或（1）当时IIIcos024cos1sin5sin3tancos4（2）当时IVcos024cos1sin5sin3tancos4分类讨论应用练习P113练习1P113练习3分类讨论已知，求的值。3tan4sin,cos解：3tan04yxIIII或（1）当时I0,0xy3sin5yr不妨设x=4，y=3225rxy4cos5xr（2）当时III0,0xy3sin5yr不妨设x=-4，y=-3225rxy4cos5xr分类讨论应用练习P113练习2分类讨论思考：例1能否用这种方法？同角公式的应用sincostan2sincos已知求解：分子分母同时除以coscosαα得：得：sincossincoscossincossincoscossincoscoscossincoscoscostan1tan121321sintancos分析：应用练习2sin3costan3sin4cos(1)已知求221tan3sincos(2)已知求22tan3sin3cos(3)2已知求22cossin1换为1应用同角公式的应用：化简tancos)1(cossintan切化弦：cossincostancos解：sin应用同角公式的应用：化简22sin211cos2)2(22cossin1换为222222222cos12cos(sincos)12sin(sincos)2sin解：2222sincossincos1应用同角公式的应用：化简练习22cos)tan1(应用同角公式的应用：证明2244cossincossin分析：由左往右证分析：由左往右证44cossin证明：左边)cos)(sincos(sin22221cossin2222cossin右边原式成立应用同角公式的应用：证明1cossin224222sinsincoscos1应用同角公式的应用：证明xxxxxxtan1tan1sincoscossin2122分析：分析：xxcossin21xxxxcossin2cossin22xx22sincos)sin)(cossin(cosxxxx2(sincos)xx应用同角公式的应用：证明2222sintansintan分析：分析：1.1.两面夹两面夹2.2.切化弦切化弦22sintan证明：左边222sincossin2222coscossinsin222cos)cos1(sin222cossinsin24cossin22sintan右边22sincossin24cossin右边左边原式成立应用同角公式的应用：证明)sin1)(sin1(xxx2sin1x2cos应用2.已知tanα，求sinα，cosα22sincos122sin1cos22cos1sin2sin1cos2cos1sin1.已知sinα（或cosα）求其它sintancostanyx3.注意分象限讨论小结4.4.证明方法证明方法（（11）由左往右证）由左往右证（（22）由右往左证）由右往左证由复杂的一端向由复杂的一端向简单的一端化简简单的一端化简（（33）两边夹）两边夹5.5.技巧技巧22cossin1)1(换为cossintan)2(切化弦：2)cos(sincossin21)3(xxxxxxxx22cossin1)sin1)(sin1()4(小结