高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 幂函数 幂函数课件 新人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学2．3幂函数第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学在同一坐标系中用描点法画出函数y＝x，y＝x2，y＝x12，y＝x－1，y＝x3的图象，观察图象，阅读教材P77～78，回答下列问题：第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学1．一般地形如的函数叫做幂函数．y＝xα(α为常数)2．画出幂函数y＝xα，当α取集合{0，±1，±2，±12，3，13，23}内的值时，观察函数图象特点(形状、位置)考察其定义域、值域、单调性、奇偶性，探究其共同的性质与不同的性质，你有什么发现？第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学函数的图象与性质列表如下：函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象y＝x0{x|x≠0}{1}“断”直线函数值为常数1偶y＝xRR直线增奇第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象y＝x2R{y|y≥0}抛物线[0，＋∞)增，(－∞，0]减偶y＝x3RR拐线增奇第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象y＝x－1{x∈R|x≠0}{y∈R|y≠0}双曲线(－∞，0)减，(0，＋∞)减奇y＝x－2{x∈R|x≠0}{y∈R|y>0}双曲线型(－∞，0)增，(0，＋∞)减偶第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象{x|x≥0}{y|y≥0}抛物线型增非奇非偶{x|x>0}{y|y>0}双曲线型减非奇非偶第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学函数定义域值域图象形状单调性奇偶性图象RR拐线增奇R{y|y≥0}抛物线型(－∞，0)减，(0，＋∞)增偶第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学观察总结可知幂函数y＝xα(α为常数)的性质：(1)所有的幂函数在(0∞，＋)上都有定义，并且图象都通过点(1,1)；(2)如果α>0，则幂函数的图象过原点，并且在区间[0∞，＋)上为增函数；(3)如果α<0，则幂函数在(0∞，＋)上为减函数，在第一象限内，向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近．(4)当α为奇数时，幂函数为奇函数，图象都过(－1，－1)点，当α为偶数时，幂函数为偶函数、图象都过(－1，1)点．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学本节重点：幂函数的概念、图象与性质．本节难点：幂函数y＝xα的图象随α取值不同的分布与变化规律．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学1．重点掌握α∈{－1,1,0,2，－2,3，12，－12，23，32}时，y＝xα的图象特征．2．幂函数的图象变化规律幂函数的图象在第一象限内：当x>1时，逆时针方向指数α逐渐增大，即y＝xα中α越大，y＝xα的图象越远离x轴靠近y轴，α越小越接近x轴．如图所示：第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[例1]幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp，y＝xq的图象如图，则将m、n、p、q“的大小关系用<”连接起来结果是________．第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[解析]过原点的指数α>0，不过原点的α<0，∴n<0，当x>1时，在直线y＝x上方的α>1，下方的α<1，∴p>1,01时，指数越大，图象越高，∴m>q，综上所述n1时，逆时针方向α依次增大，故n3.1－52.(2)－8－78＝－(18)78，函数y＝x78在(0，＋∞)上为增函数，又18>19，则(18)78>(19)78，从而－8－78<－(19)78.第二章基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学(3)(－23)－23＝(23)－23，(－π6)－23＝(π6)－23，函数y＝x－23在(0，＋∞)上为减函数，又23>π6，所以(23)－23<(π6)－23，即－2...