几何概型几何概型考点串串讲1．几何概型的两个特点(1)无限性，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；(2)等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”．即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占的总面积(总体积、长度)”之比来表示．2．几何概型与古典概型的比较几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，两者的共同点是基本事件是等可能的，不同点是基本事件数一个是有限的，一个是无限的，基本事件可以抽象为点．对于几何概型，这些点尽管是无限的，但它们所占据的区域是有限的，根据等可能性，这个点落在区域内的概率与该区域的几何度量成正比，而与该区域的位置和形状无关．3．关于几何概型的计算(1)对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一种结果一一对应于该坐标系中的点，使得全体结果构成一个可度量区域．(2)古典概型和几何概型都是重要的概率模型．用古典概型求解的概率问题与用几何概型求解的概率问题的思路是相同的，同属于“比例解法”，都是在“等可能”的前提下．但这两种概型又有严格意义上的不同：古典概型中所有试验的基本事件个数是有限的，而几何概型中所有试验的基本事件个数是无限的，在具体问题的求解中要严格区分．(3)几何概型概率的计算步骤：①判断几何概率，尤其是判断等可能性，比古典概型更难于判断．②计算基本事件空间与事件A中所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)．这是计算的难点．③利用概率公式计算．4．常见的几种几何概型(1)与长度有关的几何概率的求法：①如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为P(A
