高中数学 第二章 函数 211 函数课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

第二章函数本章概览一、地位作用函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数是高中数学的一条主线,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终.本章的函数内容居于中学数学的关键地位,具有承上启下的作用.二、内容标准1.函数(1)通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.(3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.(4)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义.(5)学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.函数与方程(1)结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系.(2)根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法.3.撰写数学文化小论文根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式撰写有关函数概念的形成、发展或应用的小论文,在班级中进行交流.三、核心素养1.通过本章的学习,能够从实际生活中体会函数思想、理解函数概念,培养数学抽象的核心素养.2.从各种具体函数的研究中,归纳、类比、深入理解函数概念.培养逻辑推理、直观想象的核心素养.3.通过体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型中,理解建模过程,解决实际问题,培养数学建模的核心素养.4.通过以函数的图象为辅助工具,借助几何直观理解问题,建立数与形的联系,培养直观想象的核心素养.5.通过对函数各种性质的研究,发展运算能力,通过运算促进数学思维的发展;通过二分法的学习,形成程序化解题的品质,培养数学运算的核心素养.2.1函数2.1.1函数目标导航课标要求1.理解函数的概念,了解函数的构成要素.2.会用区间表示数集,会求简单函数的定义域、函数值等.素养达成通过函数概念的学习,使学生能从集合与对应的观点理解函数的概念,培养直观想象、数学建模的核心素养.新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入情境导学知识探究1.函数的相关概念非空的数集任意唯一确定集合A自变量定义域|,yyfxxA函数的值域2.设a,b∈R,且a