考纲要求高考展望1.几何证明选讲①了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理．②会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．③会证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．④了解平行投影的含义．通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证明平面与圆柱的截线是椭圆(特殊情形是圆)．⑤了解下面定理：定理：空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，夹角为，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．任取平面，若它与轴l的交角为(当平面与轴l平行时，记=0)，则：(ⅰ)>，平面与圆锥的交线为椭圆(ⅱ)=，平面与圆锥的交线为抛物线；()ⅲ<，平面与圆锥的交线为双曲线．2.坐标系与参数方程(1)坐标系①理解坐标系的作用．②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．(2)参数方程①了解参数方程，了解参数的意义．②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．③了解平摆线、渐近线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨迹中的作用.3．不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：①|a+b|≤|a|+|b|；②|a-b|≤|a-c|+|c-b|.(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax+b|≤c；|ax+b|≥c；|x-c|+|x-b|≤a.(3)会用不等式①和②证明一些简单问题，能够利用平均值不等式求一些特定函数的极值．(4)了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.本章内容在高考中只考填空题，为数学的二选一的内容，考题要求不高，只要熟悉知识都可作答，2012年的高考将会延续往年的风格，以考查基础知识、方法为主．“几何证明选讲”主要考查的是平面几何的知识，特别是直线与圆的关系．“坐标系与参数方程”将重点考查极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，或理解极坐标方程、参数方程的几何意义.1.4sin.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为122.()1,2422.xttAyt直线为参数上到点的距离为的点的坐标为2224xy(36)(52)，或，sincos3.()sin2.xy参数方程为参数化为普通方程是210(22)xyx1cos34.()2sin2xay若曲线经过点，，则cos5.(0)sin.xmxymFmymm若直线与圆为参数，相切，则的值为13cos1cos2.22sinsin23aaa由，得，平方相加可解得解析：3a2极坐标方程的应用0310,01,03133()2213343333.224ABCyyxxyABCSAB三直线的直角坐标方程分别为，，，它们的交点坐标分别为，，解析：答案：，．所以03cossin1_______1__在极坐标系中，由三条直线，，围成的图形的面积是例：．sin22cos.MNMN点、分别是曲线和上的动点，则的最拓展练习1：小值是1415()2cos()31524xttyt求直线为参数被曲线所截例：的弦长．参数方程的应用22224152cos()7341534100.112()2221101122210.50xtrytxyxyxyCrdrd将方程，分别化为普通方程得，易知圆心，，半径为，则圆心到直线的距离，所以弦长解析：本题主要考查参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程，从而用直线与圆的知反思小结：识解答．22()12592.xyPxyxy若点，为椭圆上的动点，则的最大值拓为,最小值为练习2：展22105cos13sin25929109.xxyyxy...
