第8讲立体几何高考要点回扣1
一个物体的三视图的排列规则是俯视图放在主视图下面,长度与主视图一样,左视图放在主视图右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图一样,即“长对正,高平齐,宽相等”
在画一个物体的三视图时,一定注意实线与虚线要分明
简单几何体的表面积和体积(1)S直棱柱侧=c·h(c为底面周长,h为高)
(2)S正棱锥侧=12ch′(c为底面周长,h′为斜高)
(3)S正棱台侧=12(c′+c)h′(c与c′分别为上、下底面周长,h′为斜高)
(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式S圆柱侧=2πrl(r为底面半径,l为母线),S圆锥侧=πrl(同上),S圆台侧=π(r′+r)l(r′、r分别为上、下底的半径,l为母线)
(5)体积公式:V柱=S·h(S为底面面积,h为高),V锥=13S·h(S为底面面积,h为高)
V台=13(S+SS′+S′)h(S、S′为上、下底面面积,h为高)
(6)球的表面积和体积S球=4πR2,V球=43πR3
空间直线的位置关系:①相交直线——有且只有一个公共点
②平行直线——在同一平面内,没有公共点
③异面直线——不在同一平面内,也没有公共点
如(1)空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边上的中点,则直线EG和FH的位置关系是
(2)给出下列四个命题:①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线
其中正确的命题是
异面直线的判定反证法
如(1)“a、b为异面直线”是指:①a∩b=∅,但a不平行于b;②a⊂面α,b⊂面β且a∩b=∅;③a⊂面α,b⊂面β且α∩β=∅;④a⊂面α,b⊄面α;⑤不存在平面α,能使a⊂面α且b⊂面α成立
上述结论中,正确的是