高中数学 322函数的和差积商的导数课件 新人教A版选修2-2 课件VIP专享VIP免费

3.2.2函数的和、差、积、商的导数为常数）(x)x)(2(1'1)a0,lna(aa)a)(3(x'x且1)a,0a(xlna1)xlog)(4('a且sinx(8)(cosx)'e)e)(5(x'xx1(6)(lnx)'cosx)sinx)(7('基本求导公式:知识回顾：)(0)1(为常数CC2、由定义求导数（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值常数,0)3(xyx当2)(xxfxxg)(4.结论：.)()()(22xxxx)()(])()([xgxfxgxf猜想：3．利用导数定义求的导数.xxy212)(2xxxxxxgxf2)()(证明猜想).()()()(xgxfxgxf证明：令).()(xgxfy)()()()(xgxfxxgxxfyxxgxxgxfxxfxy)()()()()()()()(xgxxgxfxxfxxgxxgxxfxxf)()()()()()(xgxf法则1:两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：).()(])()([xgxfxgxf法则2:)).((])([为常数CxfCxCf.sin)()1(.12的导数求函数例xxxfxxxxxxxfcos2)(sin)()sin()(22解：.2623)()2(23的导数求函数xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数).()()()(])()([xgxfxgxfxgxf.ln2)()2(.sin)()1(2的导数求函数的导数求函数：例xxxfxxxhxxxxxxxxxxhcossin)(sinsin)sin()()1(:解2ln2))(ln2(ln)2()ln2()()2(xxxxxxxxf的导数2)3)(3x(2xy用两种方法求.3298182xx解：)23)(32()23()32(22xxxxy3)32()23(42xxx法二：法一：)6946(23xxxy98182xx法则4:两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：)()()()()(])()([2xgxgxfxgxfxgxf0)(xg其中的导数。）求函数（的导数求函数的导数求函数：例xxyxytttscos3tan)2(.1)()1(32的导数.ex(4)求函数f(x)xxxxxxxxxexexeeeexexexxf1)()()()()2(:解22的导数45x3x2xy求1.23练习566)4532(:解223xxxxxy的导数xxysin.32xxxxxy2'2'2'sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2处的导数在点求333.42xxxy222')3(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx61)33(3363)3(,3222fx时当例4:求曲线y=x3+3x－8在x=2处的切线的方程.02415),2(156:),6,2(15323)2(33)83()(:223yxxyfxxxxf即切线方程为又过点解