高中数学 立体几何初步直观图的画法教学课件 苏教版必修2 课件VIP免费

直观图的画法1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．ABCDEF例１、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使'',XY'O''45XOYMNOyxO'x'yxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF斜二测画法规则：（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段；'x'y（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O′,且使,它们确定的平面表示水平面；0013545'''或yox'x'y(1)“斜”：互相垂直的OX、OY轴画线O′X′、O′Y′轴，使0013545'''或yox“二侧”：横不变，纵折半。(2)画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形状、长度、夹角也会改变；.直观图的画水平放置的正三角形例1:画法按如下步骤完成xyOABCC`A`B`,中在已知的正三角形第一步ABC.,轴为取对称轴轴所在的直线为取yCOxAB使轴轴、画对应的,``yx.```045yOx使./``,``,```OCCOOBBOOAAOx21轴上取在第二步O`x`y`045.````,``,`的直观图就是正三角形形角三的所得连结第三步ABCCBACBCAA`B`C`2911图.直观图的画水平放置的正三角形例1ABCxyO,中在已知的正三角形第一步ABC使轴轴、画对应的,``yx.```045yOx使作CD平行于y轴D′C`A`B`O`x`y`045A`B`C`2、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHx′O′y′'A'B'C'E'D'F例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图xyZ1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45OxyZOABCDMNPQ41.5画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在Y轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D四边形ABCD就是长方形的底面ABCDxyZOABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；'','',''zoyoxo'''.90''',13545'''000yoxzoxyox或（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；'x'y'z已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.OO′..pOO′..p.正视图侧视图俯视图xoyz.O′.px′y′.p.O′.o