高中数学：222二次函数的性质与图象课件新人教版必修1 课件VIP免费

2.2.1一次函数的性质与图象1.y____________.函数叫做一次函数kxb,(k0)___,___.定义域是值域RR复习填空它的图象是_____,因此一次函数又叫做____函数，其中k叫做该直线的_____，b叫做该直线在y轴上的_____.直线斜率截距与y轴交点的纵坐标，不是距离.与x轴交点的横坐标，不是距离.线性y轴截距：X轴截距：X轴截距：bk-2.一次函数的性质：2121yyyk==,()xxx(1)斜率平均变化率(2)单调性：当_____时，一次函数是增函数；k>0当_____时，一次函数是减函数；k<0(3)奇偶性：当b=0时,一次函数是______函数，是___函数;当b≠0时,它既不是___函数，也不是___函数.正比例奇奇偶斜率的大小表示：______________________直线与x轴的倾斜程度(4)与坐标轴交点：与x轴的交点______;与y轴的交点_______.(5)当k=0,函数为______，它的图象_____常数函数平行x轴或x轴b(,0)k(0,b)2(0)yaxbxca形如叫做二次函数.(2)三种形式：2:(__0)yaxbxc一般式2:(),_____yaxhk顶点式其中是顶点坐标1212()(),,yaxxxxxx零点式：分别是对应方程的____(1)定义：a,)hk（两根2.2.2二次函数的性质与图象bx2aa0(3)图像和性质:224();24bacbyaxaa配方;(,)x对称轴顶点坐标24,2bbaca1212,xxxx韦达定理a>0开口向上；a<0开口向下；2ba244acba2babaca定义域：____值域：Ra>0y,)时，24acb____y(,4a时，24acb4aa<0a0bx2ax求根公式a还控制开口大小a0bx2a(4)奇偶性:2b0yaxbxc,(a0)二次函数=为______.(5)单调性：bba>0(,)2a2a时，单___；,+单___a<0__________________时，单增；单减减增b(,2ab)2a,+bx2aa0(6)判别式：24,bac0x函数图像与轴____交点0x函数图像与轴有两个_____的交点x=0函数图像与轴有两个____的交点不同相同没有偶函数yxOx1x2方程ax2+bx+c=0(a>0)有两个不等的实根：x1,x2(x10(a>0)的解集是：21|xxxxx或不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：21|xxxx(7)一元二次不等式yxO时：当0抛物线(函数)与x轴只有一个交点abxx22121xx方程ax2+bx+c=0(a>0)有两个相等的实根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是：abxx2|不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：yxO抛物线(函数)与x轴没有交点方程ax2+bx+c=0(a>0)没有实根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是：R不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：时：当0acb42判别式000的图像二次函数)0(2acbxaxy的解)0(02acbxax的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxaxxy02x1xxy021xxxy0)(2121xxxx且，有两相异的实根21xx有两相等的实根ab2没有实根}|{21xxxxx或}|{21xxxx}2|{abxxR二次函数、方程、不等式21yx4x62例1.根据函数回答如下问题(2)画出函数图象：21y=(x8x)6221=(x4)220yx(1)解方程：21x4x6=0212x6,x2解得(3)奇偶性：非奇非偶因为关于直线x=-4对称(4)单调递增区间______单调递减区间______最小值______值域______-4,+)(,4-5,-1_______区间上的最大值最小值_____，值域__________。-2[-2,+∞)52-25-22，0yx21yx4x62例1.根据函数回答如下问题(5)y0x求时的取值范围？21x4x6>02解不等式x6,x2解得或6x2解得y0x求时的取值范围？21x4x602解不等式22yx4x3例.根据函数回答如下问题(2)画出函数图象：(3)奇偶性：(4)单调递增区间______单调递减区间______最大值______值域______-5,-1_______区间上的最大值最小值_____，值域__________。(1)解方程：2x4x3=0x=-27解得2y(x4x)32=(x+2)70yx非奇非偶因为关于直线x=-2对称-2+)，(,27(,77-22,722yx4x3例.根据函数回答如下问题2(5)x4x30解不等式0yx(1)解方程：2x4x3=0x=-27解得-2-7x-2+7解得2x4x30解不等式x-2-7x-2+7解得或2y...