江苏省南通市高二数学棱锥的概念与性质课件 人教版 课件VIP免费

课题：棱锥的概念与性质课题：棱锥的概念与性质观察思考SABDOCE棱锥的概念棱锥的概念如果一个多面体的一个面是如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥三角形，那么这个多面体叫做棱锥..三角形多边形多边形多边形多边形多边形三角形三角形想一想2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？1.1.有一个面是多边形有一个面是多边形,,其余各面其余各面都是三角形的多面体是棱都是三角形的多面体是棱锥吗锥吗??棱锥的侧面棱锥的侧面在棱锥中有公共顶点(S)的各三角形叫做棱锥的侧面.棱锥的底面棱锥的底面棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面.底面棱锥的构成要素SABDOCE侧面棱锥的侧棱棱锥的侧棱两个相邻侧面的公共边两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱叫做棱锥的侧棱SABDOCE顶点棱锥的顶点棱锥的顶点各侧面的公共顶点各侧面的公共顶点叫做叫做棱锥的顶点棱锥的顶点侧棱侧棱CSABDOE棱锥的高棱锥的高由顶点到底面所在平面的垂线段（由顶点到底面所在平面的垂线段（SOSO），），叫做棱锥的高叫做棱锥的高高CSABDOE棱锥的表示方法1.棱锥S—ABCDE2.棱锥S—ACSABCSABCDSEABCDO分类分类::1.n1.n棱锥棱锥::底面是底面是nn边边形形2.2.正棱锥和非正棱锥正棱锥和非正棱锥::底面底面是正多边形是正多边形,,并且顶点在底面的射并且顶点在底面的射影是底面的中心影是底面的中心,,这样的棱锥叫正这样的棱锥叫正棱锥棱锥定理定理如果棱锥被平行于底面的如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面和底面相似，截面面积平面所截，那么所得的截面和底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比方比...,,,,:HSHEDCBASHACS交于并与平行于底面截面是高中在棱锥如图已知EDCBA截面求证:∽22SHHSSSABCDEEDCBA且,ABCDE底面ABCDEHCSABDHEBA所以因为截面平行于底面证明,:∥,ABCB∥,BCDC∥.,CD.,,BCDDCBABCCBA因而棱锥的性质ABCDEHCSABDHE,,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA∥得,AH.SHHSSAASABBA.SHHSBCCB同理.SHHSBCCBABBAEDCBA截面因此,∽,ABCDE底面.2222SHHSABBASSABCDEEDCBA正棱锥的定义正棱锥的定义如果一个棱锥的底面是正多边如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥样的棱锥叫做正棱锥..注：1、底面是正多边形2、顶点在底面的射影是底面中心CSABDOE?是正棱锥吗底面是正多边形的棱锥想一想CSABDOE正棱锥的性质正棱锥的性质(1)(1)正棱锥各侧棱相等，各侧正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形面都是全等的等腰三角形..(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，各等腰各等腰三角形底边上的高相等三角形底边上的高相等((它叫做正它叫做正棱锥的斜高棱锥的斜高).).M正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.OSABCDE几个重要的直角三角形1.RtSBO：由高、侧棱和侧棱在底面的射影组成2.RtSMO：由高、斜高和斜高在底面的射影组成3.RtOMB：由底面中心O与底边中点M连线，与半条底边MB，还有中心与底面顶点连线组成4.RtSMB：由斜高、侧棱、半条底边组成M想一想想一想CSABDOEM?.1成的角都相等吗正棱锥的侧棱与底面所?.2成的二面角都相等吗正棱锥各侧面与底面所1.下列判断错误的是（）A棱锥的各个侧面都是三角形B三棱锥的面有四个，它是面数最少的棱锥。C棱锥的顶点在底面上的射影在底面多边形内D棱锥的侧棱中至多有一条与底面垂直2.A={棱锥}，B={正棱锥}，C={正三棱锥}，D={正四面体}，写出这四个集合的包含关系_________基础练习CDCBA概念辨析(1)侧棱长都相等的棱锥是正棱锥.()(2)侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是正棱锥.()(3)底面是正多边形,各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱...