高中数学(函数的概念)课件2 北师大版必修1 课件VIP专享VIP免费

一、复习问题１:初中我们学过哪些函数？问题２:什么叫做函数？函数的概念正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。初中对函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x的函数，x叫做自变量。阅读课本15页~16页引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.然后分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？对于数集A中的每个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。º¯ÊýµÄ¶¨Ò壺ÉèA¡¢BÊÇÁ½¸ö·Ç¿ÕÊý¼¯£¬Èç¹û°´Ä³¸öÈ·¶¨µÄ¶ÔÓ¦¹Øϵf,ʹ¶ÔÓÚ¼¯ºÏAÖеÄÈÎÒâÒ»¸öÊýx,ÔÚ¼¯ºÏBÖж¼ÓÐΨһȷ¶¨µÄÊýf(x)ºÍËüÏà¶ÔÓ¦£¬ÄÇô¾Í³Æf:ABΪ´Ó¼¯ºÏAµ½¼¯ºÏBµÄÒ»¸öº¯Êý£¬¼Ç×÷y=f(x),x¡ÊA.ÆäÖУ¬x½Ð×ö×Ô±äÁ¿£¬xµÄÈ¡Öµ·¶Î§A½Ð×öº¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò£»ÓëxµÄÖµÏà¶ÔÓ¦µÄyµÄÖµ½Ð×öº¯ÊýÖµ£¬º¯ÊýÖµµÄ¼¯ºÏ{f(x)|x¡ÊA}½Ð×öº¯ÊýµÄÖµÓò.函数的有关概念：是非空数集注意唯一确定值域与集合Ｂ的关系怎样？函数的三要素：定义域、对应法则、三要素注意：1.“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；4.集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。2.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．3.构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。求下列函数的定义域和值域)0(,)(.1kxkxf)0(,)(.2abaxxf)0(,)(.32acbxaxxf}|{0xRxx且定义域是值域是定义域是值域是}|{0yRyy且}|{Rxx}|{Ryy（3）二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域为R，值域为B,;4402abacyyBa时，当.4402abacyyBa时，当例1：已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）213)(xxxf)32(),3(ff的值。时，求当)1(),(0afafa解：（1）使根式所以，这个函数的定义域就是使分式的集合是有意义的实数},3|{3xxxx}2|{21xxxx的集合是有意义的实数}23|{}2|{}3|{xxxxxxx且1(2)(3)331;32f.1122)1(131)1(;213)(.)1(),(,0)3(aaaafaaafafafa有意义所以因为221113311()3.233388323f小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（6）满足实际问题有意义（4）如果求，那么函数的定义域是使f(x)不等于0的实数的集合.0[()]fxÇø¼ä¸ÅÄîÉèa,bÊÇÁ½¸öʵÊý£¬¶øÇÒa