高中数学：211(指数与指数幂的运算)1课件(新人教A版必修1) 课件VIP免费

百万富翁与“指数爆炸”杰米是百万富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事。一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。杰米说，真的？！你说话算数？合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米指出1分钱，收入10万元。第二天，杰米支出2分钱，收入10万元。第三天，杰米支出4分钱，收入10万元。第四天，杰米支出8分钱，收入10万元。到了第10天，杰米共得100万元，而总共才付出5元1角2分。到了地20天，杰米共得200万元，而韦伯才得524288分，共5千元多点。杰米想：要是合同订两个月、三个月该多好！可从21天起，情况发生了转变。第21天杰米支出1万多，收入10万。到第28天，杰米支出134万多，收入10万。结果，杰米在一个月内得到310万元的同时，共付给韦伯1073741828分，也就是1千多万元！杰米破产了。杰米的故事一定让你感到吃惊：开始微不足道的数字，两倍两倍地增长，会变得这么巨大!事实的确如此，因为杰米喷上了“指数爆炸”。一种事物如果成倍成倍地增大（如2×2×2×…）它就是以指数形式增大，这种增大的速度就像“大爆炸”一样，非常惊人。2.1.1指数与指数幂的运算(1)----根式∵(±2)2=4，∴±2是4的平方根一、复习：1.平方根若x2=a，则x叫做a的平方根∵02=0，∴0是0的平方根正数a的平方根____________________有两个，分别是a___)(2a___2aa|a|∵(-2)3=-8，∴-2是-8的立方根2.立方根若x3=a，则x叫做a的立方根∵03=0，∴0是0的立方根实数a的立方根____________________有一个，是3a___)(33a___33aaa∵(-2)5=-32，∴-2是-32的_________∵(±2)4=16，∴±2是16的_________3.推广4次方根5次方根二、n次方根1.定义.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示na②当n为偶数时,表示用)0(aan若a=0,则0的n次方根有1个,是0若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,532-2416±2____64(4)____16(3)____125(2)____27(1)3433口答：____)a(___,)2(332思考：2.公式aann)(公式1：?aann公式2：aann||aann当n为奇数时,当n为偶数时,0,0,aaaa)0()6()0()5(b)-(a(4))-(3(3)(-10)(2)(-8)(1).1412510244233aaaa求下列各式的值例(1)(2)(3)(4)练习:求下列各式的值:3-8;4(-2);2(3-5);441(3a-1)(a).334434122552510)(a(6))(a(5)aaaa由上题中510a412a____)3(____)2(____a(1)4532cb仿照上述，填空：________nmamna)1,,,0(nNnmaaanmnm且2.负分数指数幂1nmnmaa3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。三、正数的分数指数幂1.正分数指数幂4.扩展：22无理数指数幂nma1有理数指数幂实数指数幂四、指数幂的运算性质：(1)aras=ar+s(2)(ar)s=ars(3)(ab)r=arbr这里,a,b>0,r,sQ∈；实际上,可扩展到r,sR∈435-2132)8116(;)21(;25;8.2求值：例6333228433.(a0)a;;;()例用分指的形式表示下列各式aaaaaa练习：课本P54.1,2；作业：1.苏大P71~72；(第8题选做)2.课本P59.1,2(做在书上)