浙江省湖州市高一数学对数函数教学课件 人教版1 课件VIP免费

一、引入2.什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？指数函数：形如(0,1)xyaaa1.给出一个函数，是不是一定有反函数？定义域为:值域为:xR∈y(0,+∞)∈xyalog它是对数函数(a>0且a≠1)的反函数对数函数（一）对数函数（一）新授内容：1．对数函数的定义：函数xyalog(01)aa且叫做对数函数；它是指数函数xya(01)aa且的反函数。定义域为:(0,)x值域为:(,)y几点说明:1、2、真数必须>001aa底数且如何画出对数函数图象？)1,0(logaaxya课前练习:求下列函数的反函数：12()2xy、3xya、12xy、222,0,log,(0)2()log,(0)xxyyxyyyxxx-1解：得的反函数为f12121,0,log,(0)21()log,(0)2xxyyxyyyxxx-1解：得的反函数为f,0,log,(0)()log,(0)xaxayayxyyyaxxx-1解：得的反函数为fxy2logoxyxy2（0，1）（1，0）o（0，1）（1，0）yxy=xy=xxy21xy21log请作出和xy2logxy21log函数图象。问题四你能根据图象特征归纳出对数函数的性质吗？定义域(0,+)值域R单调性过定点x(0,∈1)x(1,+∞)∈在(0,+)上是是减函数函数在(0,+)上是是增函数函数(1,0),y>0y<0y<0y>001性质图象xy10xy01)1,0(logaaxya即当x=1时,y=0名称指数函数对数函数一般形式定义域值域)1,0(aaayx)1,0(logaaxyaxR0,x0,y指数函数与对数函数对照表图象YYXX00单调性是增函数时，当xaa1是减函数时，当xaa10是增函数时，当xaalog1是减函数时，当xaalog10xay)1(axay)10(axyalog)1(axyalog)10(axya的图象与的图象关于直线y=x对称logayxyR例1求下列函数的定义域：讲解范例解:解:（1）2logxya由02x得0x∴函数2logxya的定义域是0|xx（2）)4(logxya由04x得4x∴函数的定义域是)4(logxya4|xx（3）)9(log2xya解:由092x得33x∴函数的定义域是)9(log2xya33|xx求下列函数的定义域71log;13yx(4)说明：求函数定义域的方法（1）分母不能为0；（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数N必须大于0；（4）指数函数、对数函数的底数a要满足大于0且不等于1；（5）实际问题要有意义.(21)0.5(2)log(4)(3)log(1)xyxyx练习3(1)log(1)yx例3讲解范例解（1）解（2）比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log227.2log,8.1log3.03.0（1）（2）考查对数函数xy2log因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log4.3log22考查对数函数xy3.0log因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log8.1log3.03.032.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011练习练习4:4:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小::⑴⑴loglog101066loglog101088⑵⑵loglog0.50.566loglog0.50.544⑶⑶loglog0.10.10.50.5loglog0.10.10.60.6⑷⑷loglog1.51.51.61.6loglog1.51.51.41.4＜＜＜＜＞＞＞＞说明：对数函数型数值间的大小关系:①底数相同时考虑对数函数的单调性；②底数不同时要借助于中间量（如０或１）。3236735log1.5_____log2(6)log7_____lg6o（）作业：p851(1.3.5.7)、2、3课下思考：例2：求下列函数的反函数（1）121xy（2）3)21(2xy)0(x例1：比较下列各组数中两个值的大小：43log45log，