高中数学 第一章 立体几何初步 16 直线与平面垂直的判定课件 北师大版必修2 课件VIP免费

1.6直线与平面垂直的判定回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交知识探究（一）：直线与平面垂直的概念(垂直)大漠孤烟直ABABABABABABABABCC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l和平面互相垂直．记作：⊥l思考：如果如果l⊥，，那么吗？那么吗？aalαlPb探究1：l如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线l和平面垂直?aα探究2：l如果直线与平面内的两条直线垂直，则直线l和平面垂直?如果两条直线平行B′A′C′D′BACD探究3：l如果直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线l和平面互相垂直?αDBACαDBACEαDBACαOnmlαDBACE探究3：l如果直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线l和平面互相垂直?一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．Onmlα线不在多相交则行直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直例1:如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP例题示范,巩固新知AVBCK例2.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．PABCO例3.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点PAABCABOCO练习1思考：图中有几个直角三角形思考：图中有几个直角三角形??练习2见课本1．直线与平面垂直的定义（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线知识小结作业书本P42A组第4,5题.如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱中，当底面四边形满足？有(只能添加一个合适的条件)ABCDDCBAABCDAABBCCDD底面ABCD可以是菱形可以是正方形对角线相互垂直的任意四边形比比谁最棒!!!'''ACBD