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高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教A版选修4 1 课件VIP免费

高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教A版选修4 1 课件_第1页
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五、与圆有关的比例线段ABDCPPC●PD=PA●PB相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。PC●PD=PA●PB割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等BDACPPC●PD=PA2PCDA(B)切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。PACOPA=PC∠APO=CPO∠例1如图,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长。41PABCD例2如图,E是圆内两弦AB和CD的交点,直线EFCB,∥交AD的延长线于F,FG切圆于G。求证:(1)△DFEEFA∽△(2)EF=FGABCDEFG例3如图,两圆相交于A、B两点,P为两圆公共弦AB上任一点,从P引两圆的切线PC、PD,求证:PC=PDPCABD例4如图,AB是⊙O的直径,过A、B引两条弦AD和BE,相交于点C,求证:AC●AD+BC●BE=AB2ABDECF作业第40页1---5例5如图,AB、AC是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线,连接CD、BD、BE、CE.ADEBC问题1:由上述条件能推出哪些结论?)4(CEBDCDBE32ABAC)3(BEABAEBD)2(,CEACAECD)1(,AEACCECD,ACEADC)可得)(由(同理可证∽问题2:使线段AC绕A旋转,得到下图,其中EC交圆于G,DC交圆于F。此时又能推出哪些结论?ADEBCGF)(∽,对应成比例,夹角相等两边与即而5ACEADCACEADC,EACCAD,ACADAEAC,AEADAC,ACAB,AEADAB22FGAC∥(6)问题3:使AC继续绕A旋转,使割线CFD变成切线CD,得到下图。此时又能推出什么结论?)7(CGAECEAD,CEAECGADDGAC∥)8(CEADCDACACADCECD,AECACD∽ADEBCG)()可得)(由(9CGAECDAC87PQC、E、B、Q四点共圆(10)练习1:如图,⊙O和⊙O′都经过点A和B,PQ切⊙O于点P,交⊙O′于Q、M,交AB的延长线于N,求证:PN2=NM●NQQABNPM●●OO’练习2如图,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G,求证:DH=DGABCGDDFH∟∟∟123练习3如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,求证:PF●PO=PA●PB⌒⌒ACDBPEF·O•作业第40页6---9题

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