高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教A版选修4 1 课件VIP专享VIP免费

五、与圆有关的比例线段ABDCPPC●PD=PA●PB相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。PC●PD=PA●PB割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等BDACPPC●PD=PA2PCDA（B)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。PACOPA=PC∠APO=CPO∠例1如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=PD.求CD的长。41PABCD例2如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EFCB,∥交AD的延长线于F，FG切圆于G。求证：（1）△DFEEFA∽△（2）EF=FGABCDEFG例3如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，求证：PC=PDPCABD例4如图，AB是⊙O的直径，过A、B引两条弦AD和BE，相交于点C，求证：AC●AD+BC●BE=AB2ABDECF作业第40页1---5例5如图，AB、AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，连接CD、BD、BE、CE.ADEBC问题1：由上述条件能推出哪些结论？)4(CEBDCDBE32ABAC)3(BEABAEBD)2(,CEACAECD)1(,AEACCECD,ACEADC）可得）（由（同理可证∽问题2：使线段AC绕A旋转，得到下图，其中EC交圆于G，DC交圆于F。此时又能推出哪些结论？ADEBCGF）（∽，对应成比例，夹角相等两边与即而5ACEADCACEADC,EACCAD,ACADAEAC,AEADAC,ACAB,AEADAB22FGAC∥（6）问题3：使AC继续绕A旋转，使割线CFD变成切线CD，得到下图。此时又能推出什么结论？)7(CGAECEAD,CEAECGADDGAC∥)8(CEADCDACACADCECD,AECACD∽ADEBCG）（）可得）（由（9CGAECDAC87PQC、E、B、Q四点共圆（10）练习1：如图，⊙O和⊙O′都经过点A和B，PQ切⊙O于点P，交⊙O′于Q、M,交AB的延长线于N，求证：PN2=NM●NQQABNPM●●OO’练习2如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G，求证：DH=DGABCGDDFH∟∟∟123练习3如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC,DE交AB于点F，求证：PF●PO=PA●PB⌒⌒ACDBPEF·O•作业第40页6---9题