高中数学 14(数列在日常经济生活中的应用)课件 北师大版必修5 课件VIP专享VIP免费

数学：１．４《数列在日常经济生活中的应用》课件PPT（北师大版必修5）在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提高，人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以充分利用。而当前，随着住房、教育、买车等贷款业务逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数学知识来计算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于生活中。通过研究调查，了解人们对分期付款的认识程度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人民。本单元的目的在于让学生通过学习和调查，对分期付款有进一步认识，感受数学在实际生活中应用价值。我的同学小华与我一样是高一学生，由于学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额13次购买后4个月第1次付款，再过4个月第2次付款，再过4个月第3次付款。26次购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款，……购买后12个月第6次付款。312次购买后1个月第1次付款，过1个月第2次付款，……购买后12个月第12次付款。注规定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。例如：月利率为0.8%，款额a元过1个月就增值为a(1+0.008)=1.008a（元）再过1个月又增值为：（经过2个月）1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）……经过n个月就增值为:1.008na（元）说明：1：分期付款中规定每期所付款额相同。2：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。探究探究：：采用方案采用方案22，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。探究探究：：采用方案采用方案22，每期应付款多少，总共应付款多少。，每期应付款多少，总共应付款多少。（法一）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。第一步：在商品购买后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？由于月利率为0.008，在购买商品后1个月，该商品售价增值为：5000(1+0.008)=50001.008（元）又利息按复利计算，在商品购买后2个月，商品售价增值为：50001.008(1+1.008)=50001.0082（元）……于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时），商品售价增值为：50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）第二步：货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何？（假定每期付款x元）第6期付款x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有利息;第5期付款x元后，此款只有2个月的利息,到款全部付清时连同利息之和为：1.008x(1+0.008)=1.0082x（元）类似可以推得,笫4.3.2.1期所付的款额到货款全部付清时的本息和依次为:1.0084x元1.0086x元1.0088x元1.00810x元所以，6期总共所付的款额的本息之和为：x+1.0082x+1.0084x++1.00810x即：x(1+1.0082+1.0084++1.00810)根据等比数列求和公式,得12008.11008.11008.15000262x121042008.15000)008.1008.1008.11(x于是：8.8801008.11008.1008.1500012212x算得x880.8元880.86=5285（元）它比一次性付款多付它比一次性付款多付285285元。元。即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:（法二：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则22500010.008Ax2424210.008500010.0081.00[[8[[AAxxx26464210.008500010.0081.[[[008[1.008AAxxxx由题...