高中数学函数的表示方法课件 新课标 人教版 必修1B 课件VIP专享VIP免费

一复习引入提问1:上节课我们所学函数概念是什么？提问2:函数的三要素是什么？设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到B的一个函数。二、新课问题1:什么叫解析法?它的优点是什么?问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示.如：一次函数y=2x+4正方形面积公式S=x²解析法表示函数关系的优点是1、函数关系清楚，2、可以用代入法求函数值，3、便于用解析式研究函数的性质。问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。问题：如表：北京地区2000年11月15日~25日最高气温表（单位：C0）日期1516171819202122232425最高气温63635668537（1）11月20日的最高气温是多少？（2）哪一天的最高气温是C07？（3）2000年11月15日~25日的平均最高气温是多少？列表法表示函数关系的优点是可以直接从表中读出函数值；，.问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。图象法表示函数关系的优点是可以直观形象地表示出函数的变化情况。说明1、函数用解析法可表示时，一般也可以用列表法、图象法表示3、解析法表示函数是中学研究函数的主要表达方法。4、图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。说明：2、函数用列表法、图象法可表示时，有些能用解析法表示，有些不能用解析法表示，如上图典型例题例1某种笔记本每个5元，买X（x∈{⒈⒉⒊⒋}）个笔记本记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y=5x，（x∈｛1，2，3，4｝）x1234y=5x5101520XY123415520102550解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y=5x，（x∈｛1，2，3，4｝）XY123415520102550（1,5）(2,10)(3,15)(4,20)解：这个函数的定义域是集合｛1，2，3，4｝，函数解析式为y=5x，（x∈｛1，2，3，4｝）它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20）xy123405101520例、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数。({1,2,3,4}xxy()yfx解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4}。解析法表示：5,{1,2,3,4}yxx列表法表示：笔记本数xy钱数12345101520图象法表示：252015105O12345变题：1某种芝麻每斤5元，买X（x∈[1，4]）斤芝麻记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.解：这个函数的定义域是集合[1，4]，函数解析式为y=5x，（x∈[1，4]）它的图象是一条连续的线段XY123415520102550变题：2某种芝麻每斤5元，买X（x∈[1，4））斤芝麻记为y（元）.试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.解：这个函数的定义域是集合[1，4），函数解析式为y=5x，（x∈[1，4））它的图象是一条不包括一个端点的线段XY123415520102550y=5注：函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，线段，一段曲线等。gggggggg例2:国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1.信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；2.信函质量大于100g且不超过200g，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依次类推.设一封xg（0＜x≤200g）的信函应付的邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.解：这个函数的定义域是{x|0＜x≤200}，函数解析式为80，x∈（0，20］160，x∈（20，40］y=240，x∈（40，60］320，x∈（60，80］400，x∈（80，100］600，x∈（100，200］它的图象是6条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示。y020406080100200X80160240320400640注：有些函数在它的定义域中，对于自...