数学5数列的概念•章头故事：Titius用一列数3，6，12，24，48，96，192，…推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。中国运动员近几届奥运会获得的金牌数0246810121416182022242628303223届24届25届26届27届28届金牌数15161628325根据下列图形，按一定的次序写出一组钢管数：•某种放射性物质不断变为其他物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的84％，设这种物质的某年开始时质量为1，则这种物质从这年起各年开始时剩留量排成一列数：1,0.84,0.842,0.843,…1定义：•按一定次序排成的一列数叫数列；•数列中的每一个数叫做这个数列的项；•各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，···，第n项，···；•项数有限的数列叫做有穷数列；•项数无限的数列叫做无穷数列。次序请你描述一下项和序号之间的关系项（an）45678910序号（n）1234567an＝n+3数列的通项公式：•如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。an＝n＋3n=1,2,3,4,5,6,7an＝0.84n-1例1：根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：①②1nnannann)1(思考：◆对于通项公式①，该数列中的第10项是什么？注：将序号代入通项公式就得到相应的项。◆写出的前5项，和②比较并观察各项符号有什么规律？nan1n)1(例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：◆1，3，5，7；◆.541431321211，，，写通项公式的一般方法：①由各项的特点，找出各项共同的构成规律。②通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。◆;41312111，，，－－中央电视台开开心辞典心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？2，5，10，17，（）CCTV-1an=n2+126•数列an＝0.84n－1的图像an=0.84n－1O123456789101112131an（项）n(序号)一群孤立的点无穷数列0.5这些点的纵坐标按n由小到大的顺序依次排列就是这个数列数列an=n+3和函数y＝x+3的图象y=x+3yxO123456710987654321an=n+3n=1,2,3,4,5,6,7an（项）n(序号)七个孤立的点◆这个函数特殊在：定义域(n的取值范围)为正整数集N*或它的有限子集｛1,2,3,4,…，n｝。◆数列的通项公式也就是相应的函数解析式。◆数列的项就是一列函数值：当n由小到大依次取值时对应的一列函数值。◆n实质就是序号，n必须从1开始取，且连续的取。数列的图象数列的图象感谢指导THEEND
