高中数学 第一章 集合与函数概念 函数的单调性课件 新人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

第一章集合与函数概念人教A版数学1.3函数的基本性质第一章集合与函数概念人教A版数学1.3.1单调性与最大(小)值第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学第一章集合与函数概念人教A版数学1.观察函数y＝x2的图象可见，当x≥0时，图象是上升的，称此函数在[0∞，＋)上为增函数，当x≤0时，图象是下降的，称此函数在(∞－，0]上为函数．2.一般地，设f(x)的定义域为I，如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)第一章集合与函数概念人教A版数学如果函数y＝f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间D上具有．区间D叫做函数f(x)的单调区间．(1)如图，已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的图象(包括端点)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数．单调性第一章集合与函数概念人教A版数学[解析]函数f(x)的单调区间有[－2，－1]，[－1，0]，[0,1]，[1,2]．,在区间[－2，－1]，[0,1]上是减函数．在区间[－1,0]，[1,2]上是增函数．函数g(x)的单调区间有[－3，－1.5]，[－1.5，1.5]，[1.5,3]．在区间[－3，－1.5]，[1.5,3]上是减函数，在区间[－1.5,1.5]上是增函数．第一章集合与函数概念人教A版数学(2)我们已知反比例函数y＝的图象如图，它在区间(－∞，0)和(0，＋∞)都是减函数，能否说它在定义域上是减函数？为什么？第一章集合与函数概念人教A版数学[解析]不能．显然x1＝－1，x2＝1时，满足x1y2不成立．3．用单调性定义证明：(1)f(x)＝2x＋1在R上为增函数．(2)f(x)＝在(∞－，0)上为减函数．并概括用定义证明函数单调性的步骤．(1)设x1、x2∈R，且x10，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(－∞，0)上为减函数．总结用单调性的定义证明函数的单调性的步骤为：第一步：取值．．．．即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x10时单调递增，当k<0时单调递减．(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当a>0时，在－∞，－b2a上单调递减，在－b2a，＋∞上单调递增，a<0时相反．第一章集合与函数概念人教A版数学(3)y＝kx(k≠0)，当k>0时，在(－∞，0)和...