第1课时等差数列与等比数列 大纲版高三数学总复习第三章数列课件3[整理五套] 大纲版高三数学总复习第三章数列课件3[整理五套]VIP专享VIP免费

北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列第三章数列第1课时等差数列与等比数列北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列1.数列的概念.按一定顺序排列的一列数叫做数列。2.数列的一般形式：,,,,,321naaaa要点要点··疑点疑点··考考点点注意：注意：（（11）数列中的数是按一次序排列的；）数列中的数是按一次序排列的；（（22）数列中同一个数可以重复出现；）数列中同一个数可以重复出现；（（33）项与项数是不同的概念；）项与项数是不同的概念；（（44）数列可以看做是一个定义域为正整数集（或它的有限）数列可以看做是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数子集）的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。值。北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列3.通项公式：之间的关系）与nanfann()(4.递推公式：2,111nnaaa如：)3(,2,12121naaaaannn如：要点要点··疑点疑点··考考点点.,}{通项公式列的这个公式就叫做这个数一个公式来表示之间的关系可以用与项的第如果数列nanann北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列的关系：项的和与数列前通项公式nnSna.511nnnSSSa)2()1(nnnnnaaaaaS1321)1()2()2(13211naaaaSnn11,1San时当1,2nnnSSan时当要点要点··疑点疑点··考考点点北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列6.等差(比)数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列叫做等数列.7.通项公式等差an=a1+(n-1)d，等比an=a1qn-18.等差(比)中项如果在a、b中间插入一个数A，使a、A、b成等差(比)数列，则A叫a、b的等差(比)中项．A＝(a+b)/2或A＝±√ab要点要点··疑点疑点··考考点点比比差差9.重要性质：am+an＝ap+aq(等差数列)am·an＝ap·aq(等比数列)m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)特别地m+n=2pam+an＝2ap(等差数列)am·an＝a2p(等比数列)北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列基础题例题1.观察数列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特点，在括号内适当的一个数是_____.2.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR∈且a≠b)的四个根组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为()A.3/8B.11/24C.13/24D.31/7231D3.等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=_________9北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列._________,1)1(log}{.5_____;),2(11,1.42511nnnnnnanSSnaanaaa则满足项和的前数列则已知58)1(2)1(3nnn基础题例题6.已知b≠0,则b=-√ac是a,b,c成等比数列的()A.充分不必要条件;B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件A北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列7.在等比数列{an}中,a5,a9是方程7x2+18x+7=0的两个根,则a7()基础题例题A.-1B.1C.±1D.以上都不正确解析:0718aa950a,0a,1aa95951a,1aaa79527A0a,0qaa14151qaa617北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列能力能力··思维思维··方法方法8.四个正数成等差数列，若顺次加上2，4，8，15后成等比数列，求原数列的四个数.解题分析:等差数列中有5个元素a1,d,n,an,Sn,其中最基本的元素是a1,d,n,其它元素都可用这三个元素来表示.等比数列也有类似特点.解:设等比数列的四个数分别为a,aq,aq2,aq3,则原四个数分别为a-2,aq-4,aq2-8,aq3-15,由已知得)15aq()4aq()8aq(2)8(aq2)-(a4)-2(aq3228a23q3q)-aq(12)q-a(122∴原四个数分别为6,8,10,12北京大峪中学高三数学组石玉海2025年2月24日第三章数列第三章数列能力能力··思维思维··方法方法8.四个正数成等差数列，若顺次加上2，4，8，15后成等比数列，求原数列的四个数.【解题回顾】本题是利用...