复数的四则运算复习回顾：实数运算法则1、交换律：abbaabba或2、结合律：或)()(cbacbacbacba)()(3、分配律：acabcba)(Z3(+)+=+(+Z).Z1Z2Z3Z1Z2+=+，Z1Z2Z2Z1(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i很明显，两个复数的和仍然是一个复数容易验证：对于任意，，∈C，有Z1Z2Z31、复数加法的运算法则设是任意两个复数，复数的加法按照以下的法则进行：diczbiaz21,（交换律）（结合律）记作：x+yi＝(a+bi)－(c+di)2、复数减法的运算法则2、复数减法是加法的逆运算由复数的加法法则和复数相等定义，有c+x=a，d+y=b由此，x=a－c，y=b－d∴(a+bi)－(c+di)=(a－c)+(b－d)i(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i定义：把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi，叫做复数a+bi减去复数c+di的差),(Ryx说明：1、两个复数的差仍然是一个复数3、复数的加减法可类比多项式的加减法3、复数的乘法法则说明：1、两个复数的积仍然是一个复数；2、复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成－1，然后实、虚部分别合并。2i2))((bdibciadiacdicbiaiadbcbdacdicbia)()))((（即3、复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律思考：当时，方程的解是什么？0a02ax例1、计算(1－3i)+(2+5i)+(-4+9i)思考：设Z=a+bi(a,b∈R)3.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi的共轭复数记作?zzbiazz,?zz例2、计算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)例3、计算(a+bi)(a-bi)思考：在复数集C内，你能将分解因式吗？22yx实数的共轭复数仍是它本身思考：复数z是实数的充要条件是什么？
