高中数学3．31　几何概型课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

3．3几何概型3．3.1几何概型1.了解几何概型与古典概型的区别.2.理解几何概型的定义及其特点.3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率.1.几何概型的特点及概念．(重点)2.应用几何概型的概率公式求概率．(难点)3.应用几何概型概率公式时需注意基本事件的形成过程．(易错点)1．2009年10月17号，全运会射箭项目鸣金开锣，在此次全运会比赛场上，箭靶都采用了如下设计：自中心向外分别为黄、红、浅蓝、黑、白五个等宽同心圆区，其中黄色的靶的叫“黄心”．环靶直径为122cm，而黄心直径才有12.2cm.若一运动员射出的箭都不脱靶，且射中靶面任一点都等可能，那么他射中黄心概率是多大？2．下列实验的结果有何特点？它们是古典概型吗？(1)一个人到单位的时间可能是8∶00至9∶00之间的任何一个时刻；(2)往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是什么？几何概型定义如果每个事件发生的概率只与______________________________________,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_________；(2)每个基本事件出现的可能性______.概率公式P(A)＝______________________________构成该事件的长度(或面积、体积)成比例无限多个相等构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积1．下列关于几何概型的说法错误的是()A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性答案：A2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为()A.43B.83C.23D．无法计算解析：由几何概型的公式知：S阴影S正方形＝23，又S正方形＝4，∴S阴影＝83.答案：B3．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为________．解析：[－1,2]的长度为3，[0,1]的长度为1，所以概率是13.答案：134．如图所示，有一瓶2升的水，其中含有1个细菌．用一小杯从这瓶水中取出0.1升水，求小杯水中含有这个细菌的概率．解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型的条件． 小瓶中有0.1升水，原瓶中有2升水．∴由几何概型求概率的公式得P(A)＝0.12＝0.05.几何概型的判定下列概率模型：①从区间[－10,10]中任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的数的概率；④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．其中，是几何概型的个数为()A．1B．2C．3D．4本题考查的是几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性，而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关.[解题过程]题号判断原因分析①是区间[－10,10]有无限多个点，取到“1”这个单点的概率为0②是[－10,10]和[－1,1]上有无限多个数可取(无限性)，且在这两个区间上每个数被取到可能性相同(等可能性)③不是[－10,10]上的整数只有21个，不满足无限性④是在边长为4cm的正方形和半径为1cm的圆内均有无数多个点(无限性)，且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到(等可能性)答案：C[题后感悟]解决此类问题的关键是弄清古典概型与几何概型的联系和区别：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个．1.判断下列试验中事件发生的概率是古典概型还是几何概型．(1)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求出现两个“4点”的概率；(2)如图所示，图中有一个转盘，甲、乙玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率．解析：(1)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，出现的可能结果有6×6＝36(种)，且它们都等是可能的，因此属于古典概型．(2)游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影...