高中数学 22二次函数的性质和图象单课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

2.2.2二次函数的图象和性质【学习目标】1.掌握研究二次函数图象和性质的重要方法——配方法。2.掌握系数对抛物线形状的影响。3.掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。4.理解并掌握二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数，它的定义域是R.一般式b对称轴：x=–2a顶点坐标：（–，）b2a4ac-b24a函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数，它的定义域是R.一、定义奇偶性：当＿＿时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.b=02224()()24=()bacbfxaxaaaxhk二次函数f(x)=ax2+bx+c，都可以通过配方化为单调性：二次函数的单调性以＿＿＿＿为分界.当a＞0时，函数的减区间为＿＿＿＿＿，增区间为＿＿＿＿＿.值域：函数的值域为＿＿＿，当a＜0时，函数的减区间为＿＿＿＿，增区间为＿＿＿＿＿,值域：数的值域为＿＿＿＿。0xy6解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)两根式已知与x轴的两个交点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二、二次函数的三种表达式三、二次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数a、b、c的作用练习1：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③2a+b=0④Δ=b2-4ac>0①③④二次函数2(0)yaxbxca的系数cba,,决定着函数的图象和性质。的作用：a的作用：b的作用：c，开口大小和单调性；决定了抛物线开口方向a越大，开口越小。开口向下，先增后减；开口向上，先减后增；||0,0aaa；，决定着函数的奇偶性是否为0b函数不具备奇偶性。函数为偶函数；0,0bb轴交点位置。决定着函数图象与yc位置。共同决定着函数的顶点；共同决定函数的对称轴cbaba,,,例1.研究函数的图像与性质.6421)(2xxxf解：配方得：2)4(21)(2xxf6-4-2-6-2(1)对称轴方程：(2)与x轴交点坐标:与y轴交点坐标:(4)函数的值域为＿＿＿＿。(3)函数的减区间为＿＿＿增区间为＿＿＿＿＿.四、例题分析2()45fxxx例2.论述二次函数的性质，并作出它的图象。2-2-519若)()(xhfxhf则对称轴为x=h为什么？x=hh二次函数2()fxaxbxc12()()fxfx若则对称轴方程为122xxx五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系例.已知函数y=x-x-2²，利用函数的图象，求时，x的取值范围．0yoxy2-1-1≤x≤2【变式训练】2.函数）（xxy32的图象可能是（）O-3xyAO3xyBO3xyCO3xyD交点式))((21xxxxayB例3.已知函数y=x2－2x-3，不计算函数值，比较f(－2)和f(4)，f(-3)和f(3)的大小。六、二次函数单调性应用例4.若函数2122xaxxf在区间4,上是减函数，那么a的取值范围是（）A.3aB.3aC.3aD.5aB>=开口方向，对称轴练习3：已知函数f(x)=x2－4x+1，不计算函数值，比较f(－1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。f(1)