第14讲直线与圆第15讲圆锥曲线的定义、方程与性质第16讲圆锥曲线热点问题专题五平面解析几何专题五平面解析几何知识网络构建专题五│知识网络构建考情分析预测专题五│考情分析预测考向预测解析几何初步的内容主要是直线的方程、圆的方程和空间直角坐标系，在该部分高考考查的分值不多，在高考试卷中一般就是一个选择题或者填空题，考查直线的方程、圆的方程的基本问题，偏向于考查直线与圆的综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则与圆锥曲线结合进行，对空间直角坐标系的考查在立体几何中与空间向量结合考查空间向量的方法解决立体几何问题．根据近年来各地高考的情况，解析几何初步的考查是稳定的，预计2012年该部分的考查仍然是以选择题或者填空题考查直线与圆的基础知识和方法，而在解析几何解答题中考查该部分知识的应用．专题五│考情分析预测圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有1～2个选择题或者填空题，一个解答题．选择题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，试题考查的面主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题中主要是以抛物线为基本依托，考查椭圆方程的求解、直线与曲线的位置关系，考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法，这类解答题往往是试卷的压轴题之一．由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定，预计2012年仍然是这种考查方式，不会发生大的变化．专题五│考情分析预测备考策略解析几何的知识主线很清晰，就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简单几何性质，复习解析几何时不能把目标仅仅定位在知识的掌握上，要在解题方法、解题思想上深入下去．解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程(组)的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在解析几何问题中起重要作用，数形结合思想首当其冲，其次分类讨论思想、函数与方程思想、化归转化思想，如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数，通过函数的最值研究几何中的最值，复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用．近年高考纵览专题五│近年高考纵览第14讲直线与圆第第1414讲直线与圆讲直线与圆主干知识整合第14讲│主干知识整合1．直线的斜率2．直线的方程3．两条直线的位置关系(1)平行；(2)垂直；(3)相交．4．距离公式(1)两点间的距离；(2)点与直线的距离；(3)两条平行直线间的距离．5．圆的方程6．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种，解决的方法主要有点线距离法和判别式法．(1)点线距离法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则dr⇔直线与圆相离．第14讲│主干知识整合(2)判别式法：设圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直线l：Ax＋By＋C＝0，建立方程组Ax＋By＋C＝0，x－a2＋y－b2＝r2，消去y得x的一元二次方程，判别式为Δ.①直线与圆相离⇔Δ<0；②直线与圆相切⇔Δ＝0；③直线与圆相交⇔Δ>0.7．圆与圆的位置关系设r1，r2分别为两圆的半径，d为圆心距，则(1)d>r1＋r2⇔两圆外离；(2)d＝r1＋r2⇔两圆外切；(3)|r1－r2|
