圆的标准方程圆的标准方程天水长城中学：朱强二九年十二月一日〇〇一、教材分析一、教材分析【教材的地位及作用教材的地位及作用】“圆的标准方程”是人教版高二(上)册第七章第六节“圆的方程”的第一节课。实际上圆是一种简单曲线，它是学生学习了“直线与方程”之后，“圆锥曲线”之前，从方程角度进一步研究圆及相关的实际应用问题；是从代数结合解析方法研究几何图形问题的。“圆的方程”是学生学习圆锥曲线的基础。因此，本节内容在解析几何这一部分起着承前启后、巩固与引导的作用。本小节约需3个课时，本节课是第一课时。【学生情况分析】我所在学校是我市二类高中，授课对象是高二中等程度班级的学生。学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱。在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程。（根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）。【教学目标】【教学目标】掌握圆的标准方程的形式，能根据圆的标准方程写出圆心的坐标和圆的半径；能根据已知条件，建立适当的坐标系、用待定系数法求出圆的方程；会求过圆上一点与圆相切的直线的方程。11、知识目标：、知识目标：22、能力目标：、能力目标：本节课要让学生掌握圆的标准方程的求解过程,体会方程思想，能从方程角度对圆的几何要素进行数学描述,体现了数型结合在解决问题中的辩证统一。33、情感目标：、情感目标：培养学生积极思考,“实事求是”的学习态度，通过让学生欣赏赵州桥的照片和资料，让学生体会数学的美,通过讨论让学生在挫折中体验成功的快乐,“提高数学素养，形成积极的情感态度”。【教学重点、难点、关键】【教学重点、难点、关键】重点：重点：（1）圆的标准方程的求法.；（2）能正确应用圆的标准方程解决一些简单的问题。难点：难点：（1）待定系数法求圆的方程.（2）会选择适当的坐标系解决与圆有关的实际问题.突破难点的关键：突破难点的关键：（1）解析、归纳、总结圆的标准方程；（2）三个独立条件（a、b、r）确定圆。二、教法、学法分析二、教法、学法分析因为本节课是学生对圆的基本形状、性质有所认识的基础上，对圆进行代数解析研究。所以以采用启示法，类比、讨论法进行教学。针对学生的学习过程，结合学生认识水平，在遵循启发式教学的基础上，通过采用类比发现、讨论相结合的教学方法，调动全班同学认真思考，积极参与，体现学生学习的主体性。三、教学手段三、教学手段制作多媒体课件，以增加课堂容量，提高学生的兴趣，使学生加深对公式、概念的理解。四、教学过程设计四、教学过程设计主体参与、分层优化、及时反馈、激励评价11、复习提问——承前启后、复习提问——承前启后22、创设情境——激发兴趣、创设情境——激发兴趣33、讨论研究——形成方法、讨论研究——形成方法44、即时训练——巩固强化、即时训练——巩固强化55、总结反思——提高认识、总结反思——提高认识66、布置作业——自学探究、布置作业——自学探究2、创设情境“兴趣是最好的老师!”可利用生活中的实例：小学课本中所学习的《赵州桥》、学生在游乐场见过的摩天轮等，以两个圆的模型为背景，激发学生学习圆的兴趣.提出问题：提出问题：①①如何建立圆的方程？如何建立圆的方程？②②如何利用圆的方程研究圆的性质？如何利用圆的方程研究圆的性质？圆？设计意图设计意图：：为了激发学生学习圆的标准方程，更好掌握圆的标准方程，采用多媒体课件向学生展示赵州桥图片及坐标系中圆形成的过程，引导学生用代数研究圆，引出圆的方程。让学生感知数学问题来源于生活，调动学生学习的兴趣。3、讨论研究引例：河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥，赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约为7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程？关键：确定圆的条件：圆心位置、半径关键：确定圆的条件：圆心位置、半径..难点：待定系数法求圆的方程难点：待定系数法求圆的方程..难点：选择适当的坐标系难点：选择适当的坐标系..第一步：建立坐标系；第二步：设点写条件；第三步：求相关量；第四步：写出所求的方程.解析过程：问题1：具有什么性质的...
