高中数学 第一章 数列在日常经济生活中的应用课件3 北师大版必修5 教案-2VIP专享VIP免费

数列在日常经济生活中的应用分期付款的有关规定•1.分期付款分若干次付款,每次付款额相同,各次付款的时间间隔相同.•2.分期付款中双方的每月(年)利息均按复利计算,即上月(年)的利息要计入本金.•3.各期所付的款额连同到最后一次付款时所产生的利息和,等于商品售价及从购买到最后一次付款的利息和,这在市场经济中是相对公平的.例3.分期付款模型小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?分析1:考虑小华每次还款后,还欠商场的金额.设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则22500010.008Ax2424210.008500010.0081.00[[8[[AAxxx26464210.008500010.0081.[[[008[1.008AAxxxx212101210864210.008500010.0081.0081[[[[[[[[[[[.0081.0[081.0081.008AAxxxxxxx由题意年底还清,所以120A解得:12241050001.00811.0081.0081.008880.8([)[x元答:小华每次付款的金额为880.8元.分析2:小华在12月中共付款6次,它们在12个月后的本利和的累加与一年后付款总额相等.例3.分期付款模型小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?解:设小华每期还款元,则x购买2个月后第1次付款元,此元到10个月后本利和为元xx1010.008x购买4个月后第2次付款元,此元到8个月后本利和为元xx810.008x同理,购买12个月后第6次付款元,此元当月的本利和为元xx010.008x又,小华一年后应还给商场的总金额增值为:12500010.008元24101211.0081.0081.00850001.008x12241050001.00811.0081.0081.008880.8([)[x元思考交流商场出售电脑,提出了如下的3种付款方式,以供顾客选择.请分别算出各种付款方式每次应付款金额.方案类别分几次付清付款方法13次购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款26次购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款,……,再过12个月第6次付款312次购买后1个月第1次付款,再过2个月第2次付款,……,再过12个月第12次付款例4:某林场原有木材量为am3,木材以每年25℅的增长率生成,而每年要砍伐的木材量为xm3,为使20年木材存有量至少翻两番,求每年砍伐量x的最大值.(取lg2=0.3)