高一数学弧度制 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

弧度制在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？角度制在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，的角是如何定义的？1我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？弧度制定义我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．演示课件若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？演示课件角度制与弧度制的换算用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算．若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，2360rad2360因此．把化成弧度．0367例121670367解：∵rad832167rad1800367∴角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键．180把化成度．例2rad5414418054rad54解：角度弧度0601201352704265230写出一些特殊角的弧度数6453903243150180233600角度制与弧度制的比较①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；的大小，而是圆的所对的圆心角（或该弧）13601②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值．例3计算：（1）；（2）．4sin5.1tan4542245sin4sin解：（1）∵∴758595.855.130.57（2）∵12.147585tan5.1tan∴（2）已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的弧度数．练习反馈（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数．8cm24cm（3）下列角的终边相同的是（）．A．4kΖkk，42与与与与B．322kΖk，3C．2kΖkk，2D．12kΖkk，3小结（1）弧度；180将乘以；n180180（2）“角化弧”时，将乘以；“弧化角”时，对的弧长，为圆心角的弧度数，为圆半径．）（其中为圆心角所ral（3）弧长公式：22121rlrS扇形面积公式：lr