高中数学：数列的概念与简单表示法课件人教版必修5 课件VIP专享VIP免费

按一定顺序排列着的一列数称为(数列具有有序性)数列的定义：的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的如果数列na通项公式通项公式根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：；，，，）（；，，，）（0202241312111注意：①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式③序号。表示项的位置项，其中中的第数列表示这个；而，，，，数列表示为通项的数列，即表示以nnaaaaaaaaannnnnn}{}{}{3211234567891024681012141618200的图象)1(nnan是些孤立点图象做出常数数列：,4,4,4,412345123450图象，，，，做出摆动数列：11-11--1我们好孤单！我们好孤单！数列用图象表示时的特点——一群孤立的点例2：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。）（，即倍再加上的前一项的项起每一项等于它，从第的首项如果一个数列1121221}{11naaaannn，，那么12122312aaaa称为递推公式。）（叫做递推法，其中象这样给出数列的方法1121naann个数列的递推公式。那么这个公式就叫做这个公式来表示，项）间的关系可以用一（或前的前一项与它项），且任一项项（或前的第如果已知数列naanannn11}{递推公式也是数列的一种表示方法。情景设置项。写出这个数列的前）（，满足：设数列例5.1111}{311naaaannn1、观察下面数列特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：128),(,32,16),(,4,2)1(49),(,25,16,9,4),)(2()(,61,51-,41),(,211,-)3(7),(,5,2),(,2,1)4(86413631-71-362、数列{an}通项公式是：an=n2-7n+6(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项起各项都是正数？3、根据下列各个数列{an}的首项及递推公式，写出它的前5项，并猜想归纳通项公式(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)n∈N*(2)a1=1,an+1=n∈N*22nnaa本节学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式P382,4,6