2008年北京第29届奥运会2008年北京举办了第29届奥运会，奥运会组委会的工作非常为了组织、安排好各项比赛，组委会还要统计参加每个小项目的运动员人数和名单。有的项目，例如羽毛球比赛，除了男、女单打，还有男双、女双、混双等，有的运动员要参加其中的两项甚至三项比赛，怎样收集、整理这些资料呢？我们设想建立这样一个模型，把参加奥运会的每个代表团都看成是一个集合，代表团中的每个成员就是集合的一个元素。这样，解决以上实际问题，就变成了研究这些集合之间的关系与性质的问题。集合不仅在实际中有广泛的应用，还是研究数学的一个重要工具，一种重要的数学语言。学习目标•1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法与描述法）描述不同的具体问题；理解集合中元素的性质，熟记常用数集符号；提高抽象概括的能力和数学表达能力。•2．自主学习，合作探索，学会用归纳的方法分析研究问题。•3．培养善于发现问题和提出问题的良好学习习惯；用极度的热情投入学习，充分享受成功的快乐。重点：集合的含义与表示方法•难点：1.集合中元素的确定性和互异性；2.集合表示方法的恰当选择预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）（2）（3）自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。合作探究内容：1.学习中遇到的疑问;2.导学案“质疑探究”部分的问题.•要求：•（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。•（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。•（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。认真思考认真思考认真思考认真思考高效展示展示内容展示小组点评小组预习自测（口头展示）1，2组C基础知识探究（口头展示）4,5组C探究点1（口头展示）7组C探究点2例2（书面展示）9组B1组例2的拓展提升（书面展示）6组C3组探究点3（口头展示）3组C探究点4（口头展示）5组C探究点4例5（书面展示）8组C4组要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。要求：⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。激情点评，拓展提升课内探究（一）基础知识探究：集合的有关概念1.集合是怎样定义的？一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。什么叫做集合的元素？构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。•2.集合通常用怎样的符号来表示？集合通常用英语大写字母A、B、C…来表示.元素习惯上用什么符号来表示？集合元素通常用英语小写字母a、b、c…来表示.•3.元素与集合是什么关系？其关系用什么符号表示？元素与集合的关系是属于或不属于关系.如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A，读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA，读作“a不属于A”.4.集合中的元素有哪些特征性质？确定性、互异性、无序性.5.根据集合含有元素的个数可以把集合分为哪几类？你能否再举出一些有限集和无限集的例子？有限集，无限集.略.6.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集【归纳总结】1.元素与集合的关系：是属于或不属于的关系，即aA或aA；2.集合元素的特征：无序性，确定性，互异性.⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?2、集合元素的性质:探究点一、集合概念的应用（重点）【例1】由下列对象组成的全体构成集合的是（）①不超过的正整数；②与1接近的实数的全体；③平方后等于自身的数；④高一（1）班某次...
