第三章函数的应用人教A版数学3．2函数模型及其应用第三章函数的应用人教A版数学3．2.1几类不同增长的函数模型第三章函数的应用人教A版数学第三章函数的应用人教A版数学1．我们常见的几种函数模型为、、、、、、．一次函数模型正比例函数和反比例函数模型二次函数模型指数函数模型对数函数模型幂函数模型分段函数模型第三章函数的应用人教A版数学2．对于函数y＝ax(a>1)，y＝xn(n>0)，y＝logax(a>1)在(0∞，＋)上随着x的增大，增长速度从大到小的函数依次为、、.因此总存在一个x0，当x>x0时就有.y＝axy＝xny＝logaxax>xn>logax第三章函数的应用人教A版数学第三章函数的应用人教A版数学本节重点：常见函数模型及其增长速度．本节难点：函数模型的应用．第三章函数的应用人教A版数学第三章函数的应用人教A版数学在现实生活中有许多问题，往往隐含着量与量之间的关系，可通过建立变量之间的函数关系和对所得函数的研究，使问题得到解决．数学模型方法是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法；数学模型则是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时所得出的关于实际问题的数学描述．第三章函数的应用人教A版数学数学模型来源于实际，它是对实际问题抽象概括加以数学描述后的产物，它又要回到实际中去检验，因此对实际问题有深刻的理解是运用数学模型方法的前提．函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化现象需要用不同的函数模型来描述，数学应用题的建模过程就是信息的获取、存储、处理、综合、输出的过程，熟悉一些基本的数学模型，有助于提高我们解决实际问题的能力．第三章函数的应用人教A版数学在区间(0∞，＋)上，尽管函数y＝ax(a>1)、y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是增函数，但它们的增长速度不“”同，而且不在同一个档次上，随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n>0)的增长速度，而y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢．因此，总会存在一个x0，当x>x0时，就有logax
0x＋x>20－2x得：5
