工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引3．1不等关系与不等式工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引第1课时不等关系与比较大小工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.了解不等式(组)的实际背景．2.学会比较两个数大小的方法．工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．2.作差比较法是高考中常考的方法，常出现在各种题型中，属中低档题.工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1．在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边．锐角三角形的任一个内角都小于.2.数轴上(如图)的点A，B，C所对应的数a，b，c的大小关系是.3．若x－3＞0，则x与3的大小关系是x3.大于小于90°c＜a＜b＞工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引4．一般的人，下半身长x与全身长y的比值xy在0.57～0.6之间，而芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起给人以美的享受．原来，脚尖立起调整了身段的比例．如果设人的脚尖立起提高了m，则下半身长与全身长的比由xy变成了x＋my＋m，这个比值非常接近黄金分割值0.618.用来解释这种现象的数学关系是0.58≈xy＜x＋my＋m≈0.618，怎样判定“＜”的关系成立呢？工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1．不等式中文字语言与数学符号之间的转换2.作差法比较两实数大小作差法的依据如果，那么a＞b.如果，那么a＜b.如果，那么a＝b.大于小于大于等于小于等于至多至少不少于不多于＞＜≥≥≥≤≤≤a－b＞0a－b＜0a－b＝0工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引1．若b<0，a＋b>0，则a－b的值()A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定解析： b<0，a＋b>0，∴a>－b>0，∴a－b>0.答案：A工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引2．某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为()A.v≤120km/hd≥10mB．v≤120(km/h)或d≥10(m)C．v≤120(km/h)D．d≥10(m)答案：A工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引3．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是________．用(“＞”连接)解析：f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0∴f(x)＞g(x)答案：f(x)＞g(x)工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引4．已知a、b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．解析：a3＋b3－(a2b＋ab2)＝a2(a－b)－b2(a－b)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b) a＞0，b＞0且a≠b∴(a－b)2＞0，a＋b＞0∴(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＞0即a3＋b3＞a2b＋ab2工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引《铁路旅行常识》规定：“一、随同成人旅行身高1.1～1.5米的儿童，享受半价客票(以下称儿童票)，超过1.5米时，应买全价票．每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票．……工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引十、旅客免费携带品的体积和重量是：每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米，重量不超过20千克……”设身高为h(米)，物品外部尺寸长、宽、高之和为P(厘米)，请用不等式表示下表中的不等关系.文字表述身高在1.1～1.5米之间身高超过1.5米身高不足1.1米物体长、宽、高之和不超过160厘米符号表示工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引由题目可获取以下主要信息：(1)身高用h(米)表示，物体长、宽、高之和用P(厘米)表示；(2)题目要求用不等式表示不等关系．解答本题可先理解题目所提供的不等关系，再用不等式表示．工具工具第三章不等式栏目导引栏目导引[解题过程]身高在1.1～1.5米之间可表示为1.1≤h≤1.5.身高超过1.5米可表示为h＞1.5，身高不足1.1米可表示为0＜h＜1.1，物体长、宽、高之和不超过160厘米可表示为P≤160.答案：1.1≤h≤1.5h＞1.50＜h＜1.1P≤160[题后感悟]不等式是不等关系的符号表示．在用不等式表示不等关系时应特别注意能否取等号的问题，如本题中“超过”或“不足”都不能取等号，而“不超过”则包含相等情况，应该取等号。工具...
