高考数学总复习第三单元 第一节 一次函数、二次函数精品课件VIP免费

第一节一次函数、二次函数一次函数性质的应用一次函数是减函数，且它的图象与轴的交点在轴的下方，求实数的取值范围．122mxmyyxm0ky分析当时，为减函数，其图象与轴的交点为．0kbkxyb,0012m解 是减函数，∴.①又 函数的图象与轴的交点在轴下方，∴.②由①②解得.故实数的取值范围是．122mxmy122mxmy02myx2m2,m规律总结一次函数中，当k＞0时，函数为增函数；当时，函数为减函数．b反映一次函数图象与y轴交点的位置，b＞0时，图象交于x轴上方；b＝0时，图象过原点；b＜0时，图象交于轴下方．0k0kbkxyx【解析】 函数是一次函数，∴，解得.又 函数是增函数，∴.综上可得1232mmxmy1332mm21mm或1232mmxmy2,02mm解得.1m变式训练1若是一次函数，且为增函数，求的值．1232mmxmymx待定系数法已知二次函数的对称轴为截轴上的弦长为4，且过点，求函数的解析式．,2x1,0分析由于题设中给出了抛物线的对称轴方程，即顶点的横坐标已知，所以可以把二次函数的解析式设为顶点式，需要两个字母，建立两个方程，解方程组得解．解 二次函数的对称轴为，∴设所求函数为，又 截轴上的弦长为，∴过点，又过点，∴解得∴.2x022abxaxfxfx4xf0,22xf1,0,12,04baba,2,21ba22212xxf规律总结求基本初等函数的解析式，往往用待定系数法．由于二次函数的解析式有多种结构形式，所以在用该方法时，要注意选择一个最合适的形式，以便于求待定系数．变式训练２已知二次函数满足条件，其图象的顶点为，又图象与轴交于点，其中点的坐标为，的面积，试确定这个二次函数的解析式．xfxfxf22AxCB,B0,1ABC54S.C182f,18,18cc【解析】 ，∴二次函数的对称轴为，设二次函数， 二次函数过点，①又 B点坐标为，且对称轴为，∴点坐标为，且. S＝54，即，∴，即将代入①式可得；将代入①式可得∴二次函数的解析式为或，即或xfxf222xcxaxf220,1B.09,01caf即0,12x0,56BC54221fBC18c18c2a.2a18222xy18222xy10822xxy.10822xxya二次函数在定区间上的最值及应用(2010·潍坊二模)已知函数在区间上有最小值，求正数的值．224422aaaxxxf2,03分析因对称轴位置不定，故需分类讨论对称轴位置以确定在上的单调情况．2axxf2,0xf解 ，对称轴为.①当，即时，，由，得，舍去．②当，即时，函数在上是减函数，∴，由 ，∴综上所述，22242aaxxf2ax220a40a222minaafxf322a4,021a22a4a2,0181022minaafxf,105,318102aaa得4a.105a.105a02acbxaxynm,规律总结二次函数，在区间上求最值的方法：先判断是否在区间内．(1)若，则最小值为，最大值为中较大者；(2)若，当时，在上是单调递增函数，则最小值为，最大值为；当时，在上是单调递减函数，则最小值为，最大值为．abx20nm,nmx,0abacxf4420nfmf,nmx,0mab2xfnm,mfnfmab2xfnm,nfmf变式训练３已知定义在区间[0,3]上的函数的最大值为3，那么负数k的值为________．kxkxxf22【解析】∴时，，∴k＝－3.【答案】－3,12kxkxf31maxkfxf1x二次方程根的分布问题(12分)关于x的二次方程在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．0112xmx分析二次方程在给定区间上有解，可以从函数图象上加以限制，即让二次函数的图象与x轴的交点在给定区间上即可．可以从判别式、对称轴、端点函数值的符号等几方面进行限制．解设，①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一...