1复习回顾：椭圆、双曲线的共同的几何特征：平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当00)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)y2=2px(p>0)2px(,0)2p(0,)2p2py(0,)2p2py9第一：一次项的变量对应为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上；第二：一次项系数的正负决定了开口方向.10例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.解:(1)因为P=3,抛物线的焦点坐标是(32,0),准线方程是X=-32.(2)因为抛物线的焦点在Y轴的负半轴上,且P2=2,P=4.所求抛物线的标准方程是x2=-8y11课堂练习1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；14（3）焦点到准线的距离是2；y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y、x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=012焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=212例2.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.．AOyx解:(1)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A(-3,2)代入x2=2py，得p=94(2)当焦点在x轴的负半轴上时，把A(-3,2)代入y2=-2px，得p=23∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。924313变式练习:已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程.12108642-2-4-6-8-10-12-14-40-35-30-25-20-15-10-55105F(-2,0)M(-3,m)解:设标准方程为由抛物线的定义知d=-(-3)=5即p=4.所以所求抛物线标准方程为y2=-8xy2=-2px(p>0)2p数形结合,用定义转化条件,思维妙!14思考:M是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，若点M的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是————————————x0+—2pOyx．FM．抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径公式!1.抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>),则点M到准线的距离是,点M的横坐标是.2p练习：2.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是.a-2pa(6,62)16学习小结:4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向．1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.3.p的几何意义是:焦点到准线的距离17
