高中数学 第一章 三角函数 1．1．2 任意角的三角函数课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

sincostan复习回顾OMP2121232333222213sincostan643对边对边邻边邻边斜边斜边yx问题1：你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数吗？﹒yxP,﹒Mo知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数问题2：如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒PMOPMPsinOPOMcosOMMPtanOMP∽PMOPOPMPOOMMOPMMOyxP(x,y)知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数======yx﹒yxP,﹒Mo知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数=1=1yx问题3：为了使的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？此时，分别等于什么？问题3：为了使的表示式更简单，你认为点P的位置选在何处最好？此时，分别等于什么？cos,sincos,sin在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆.α的终边OxyP知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数问题4：设角是一个任意角，对于角的终边上一点P，要使|OP|=1，点P的位置如何确定？（x,y）（x,y）设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP那么:（1）叫做的正弦，记作，即；ysinysin（2）叫做的余弦，记作，即；cosxxcos（3）叫做的正切，记作，即。xytanxytanOyxyxP,﹒)0(x知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数﹤﹤例1求的正弦、余弦和正切值.3535AOB解：在直角坐标系中，作AOB，易知的终边与单位圆的交点坐标为)23,21(所以2335sin2135cos335tan，，xyo﹒﹒AB理论迁移理论迁移CC35﹥﹥理论迁移理论迁移cossintan30填表：填表：120210角角的弧度数角的终边与单位圆的交点坐标6326721,2323,2121,2321233323213212333设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP那么:（1）叫做的正弦，记作，即；ysinysin（2）叫做的余弦，记作，即；cosxxcos（3）叫做的正切，记作，即。xytanxytanOyxyxP,﹒)0(x知识探究一：任意角的三角函数知识探究一：任意角的三角函数所以，正弦，余弦，正切都是以为自变量，以为函数值的函数，我们将他们称为.角角单位圆上点的坐标或坐标的比值单位圆上点的坐标或坐标的比值﹤﹤三角函数三角函数探究：三角函数定义域sincostanRRZkk,2在弧度制中，这三个三角函数的定义域分别是什么？在弧度制中，这三个三角函数的定义域分别是什么？++______++++三角函数值在各象限的符号.探究：sincostan例2已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.)4,3(0P5)4()3(220OP解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，),(yxP分别过点、作轴的垂线、0PMPP00PMx400PM于是，;54||1sin000OPPMOPMPyyyMP30OMxOMOMP∽00POM;531cos00OPOMOPOMxx34cossintanxy4,30P0MOyxMyxP,P(x,y)P(x,y)设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离),(yxP022yxrP那么①叫做的正弦，即ryrysin②叫做的余弦，即rxrxcos③叫做的正切，即xy结论：135122222yxr135sinry1312cosrx125tanxy于是，巩固提高练习已知角的终边过点，求的三个三角函数值.5,12P解：由已知可得：知识树知识层面定义定义域数学思想任意角的三角函数数形结合函数值的符号函数函数化归化归结论结论当堂检测.tancossin),3,4(3、、求的终边经过点、角P是第则且若,0cos0sin22tan,31cos,322sin2、2、象限角.象限角..tancossin),322,31(1、、求的终边经过点、角P二二43tan,54cos,53sin