高三数学 3.3函数及其表示复习课件VIP专享VIP免费

§2.1§2.1函数及其表示函数及其表示数学RB（理）第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理1．函数的基本概念(1)函数的定义设集合A是一个的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有确定的数y与它对应，则这种对应法则叫做集合A上的一个函数．记作y＝f(x)，x∈A，其中叫做自变量．非空唯一x基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理(2)函数的定义域、值域定义域：函数y＝f(x)取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域．值域：所有构成的集合叫做这个函数的值域．(3)函数的两个要素：和．自变量函数值{y|y＝f(x)，x∈A}定义域对应法则基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理2．映射设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的一个元素x，在B中y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射．这时，称y是x在映射f的作用下的，记作f(x)．于是y＝f(x)，x称作y的．映射f也可记为f：，x→f(x)．其中A叫做映射f的(函数定义域的推广)，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的，通常记作f(A)．任意有一个且仅有一个元素象原象A→B定义域值域基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理3．分段函数若函数在其定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．不同的对应法则题号答案解析12345BB基础知识·自主学习C①②(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√夯实基础突破疑难夯基释疑题型分类·深度剖析题型一函数的概念【例1】有以下判断：①f(x)＝|x|x与g(x)＝1x≥0－1x<0表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则ff12＝0.其中正确判断的序号是________．思维启迪解析答案思维升华题型分类·深度剖析题型一函数的概念可从函数的定义、定义域和值域等方面对所给结论进行逐一分析判断．思维启迪解析答案思维升华【例1】有以下判断：①f(x)＝|x|x与g(x)＝1x≥0－1x<0表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则ff12＝0.其中正确判断的序号是________．题型分类·深度剖析题型一函数的概念对于①，由于函数f(x)＝|x|x的定义域为{x|x∈R且x≠0}，而函数g(x)＝1x≥0－1x<0的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于②，若x＝1不是y＝f(x)定义域内的值，则直线x＝1与y＝f(x)的图象没有交点，思维启迪解析答案思维升华【例1】有以下判断：①f(x)＝|x|x与g(x)＝1x≥0－1x<0表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则ff12＝0.其中正确判断的序号是________．题型分类·深度剖析题型一函数的概念如果x＝1是y＝f(x)定义域内的值，由函数定义可知，直线x＝1与y＝f(x)的图象只有一个交点，即y＝f(x)的图象与直线x＝1最多有一个交点；对于③，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应法则均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函数；思维启迪解析答案思维升华【例1】有以下判断：①f(x)＝|x|x与g(x)＝1x≥0－1x<0表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则ff12＝0.其中正确判断的序号是________．题型分类·深度剖析题型一函数的概念对于④，由于f12＝12－1－12＝0，所以ff12＝f(0)＝1.综上可知，正确的判断是②③.思维启迪解析答案思维升华【例1】有以下判断：①f(x)＝|x|x与g(x)＝1x≥0－1x<0表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x...