念概的射映81.2问题情境:•(1)看电影时,电影票和座位之间存在一一对应关系吗?•(2)每个人和他的老师可建立一种对应关系,它是不是一种单值对应?•(3)任意一个三角形,都有惟一确定的面积与此对应,它是不是一种单值对应?答案:(1)是;(2)不是(它是一对多)(3)是(它是多对一).,,,,,,.,.,可用下图表示应都有惟一的元素与之对中在中每一个元素则学与其体重数对应让每位同正实数集为同学组成的集合为某班级全体例如例子合之间建立单值对应的集生活中还有很多在两个其实间的单值对应数集之函数是建立在两个非空我们已经知道BABAyxf:的体重数为xyAB.,,.,|,,,与之对应有序数对中都有惟一元素在点中每一个元素则让每一点与其坐标对应为的有序数对组成的集合所有成的集合为坐标平面内的所有点组再如BARyRxyxBA.:,,,,,,,,BAfmappingBABAfBA记作的集合到合这样的单值对应叫做集那么素与之对应中者有惟一的元在中的每一个元素对于如果按某种对应法则是两个集合设一般地映射.,但映射不一定是函数函数是映射?,的映射到哪些是下图所示的对应中例BA1acb12AB1acb12AB2123abAB3acb12AB4?与联系映射与函数有什么区别思考答案：（4）ABCd1234ABCd1234BCd1234ABCd1234ABCd1234ABCd1234(1)(4)(1)(2)(3)(4)体验1：1、下图表示集合A到集合B的映射的是____ABABABAB2、判断以下对应是否是从A到B的映射?(1)、设A={矩形}，B={实数}，对应法则f为矩形到它的面积的对应；(2)、A={实数}，B={正实数},对应法则f为：x。答案：（1）是（2）不是变式：若A={正实数},B={实数}，对应法则f为：x。x1x1答案：是例2、已知（x,y）在映射f的作用下的象是(x+y,xy)（1）求(1,-2)在f作用下的象；（2）若在f作用下的象是(2,1)，求它的原象.解（1）因为1-2=-1，-1×2=-2所以，(1,-2)在f作用下的象是（-1，-2）（2）设它的原象是（x,y），则有：解得：所以，原象是（1，1）12xyyx11yx体验2：已知（x,y）在映射f的作用下的象是(x+y,x-y)（1）求(2,-2)在f作用下的象；（2）若在f作用下的象是(3,-1)，求它的原象.答案（1)、(0,4)（2)、(1,2)练习：1、从集合A到集合B的对应：（1）A=R,B=R,f:求绝对值；（2）A=R,B=R,f:开平方根；（3）A={平面内的点}，B={平面内的圆}，f:在平面内以A中的点为圆心画圆.其中是映射的个数是____A、0；B、1；C、2；D、3＋＋2、集合A和集合B都是实数集R，映射f:AB是把集合A中的元素x对应到集合B中元素,则映射f下象1的原象所组成集合是（）A{1};B{0};C{0,-1,1};D{0,1,2}x3-x+1AC3、集合Ａ＝｛1,2,3,-----,10},B=,设xA,yB,∈∈试写出一个对应法则f,使f:AB是从集合A到集合B的一个映射.}1001,91,41,1{4、已知集合A={a,b,c}，集合B={-1,0,1}，映射f:AB满足f(a)+f(b)=f(c)，则f:AB的个数为______个.21x7f:xy=变式:满足f(a)≤f(b)
