课时集训七年级数学上册 3.2 实数课件 (新版)浙教版 课件VIP免费

课前预练课前预练1．实数的概念：无理数：无限不循环小数叫做无理数．实数：有理数和无理数统称实数．2．实数的分类：按定义分类：实数有理数正有理数零负有理数有限小数和无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数按大小分类：实数正实数零负实数3．实数与数轴上的点的关系：关系：在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应．大小比较：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大．课内讲练课内讲练1．无理数的概念及其实数的分类【典例1】把下列各数填入相应的括号里：0，8，4，3.1415926，－2，3，3－1，227，0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)，1.414，－0.0·2·，－7，－π.正有理数﹛﹜；负有理数﹛﹜；正无理数﹛﹜；负无理数﹛﹜；实数﹛﹜.【点拨】(1)解决本题的关键是理解实数、无理数以及有理数的概念及分类，注意分数包括有限小数和无限循环小数；注意无理数的三种形式：一是带根号且开不尽的数，如2，3等；二是含有字母π的数，如π，π－2等；三是有规律的无限不循环的数，如0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)等．(2)本题的易错点是把－0.0·2·，227当做是无理数，把0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)当做是有理数．【解析】正有理数4，3.1415926，227，1.414；负有理数－2，－0.0·2·；正无理数8，3，3－1，0.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）；负无理数－7，－π；实数0，8，4，3.1415926，－2，3，3－1，227，0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”),1.414，－0.0·2·，－7，－π.【跟踪练习1】把下列各数填入相应的括号里：3．14，13，2π，－8，81，－0.4·，4.262262226…(两个“6”之间依次多一个“2”)．有理数﹛﹜；无理数﹛﹜；实数﹛﹜.【解析】有理数3.14，13，81，－0.4·；无理数2π，－8，4.262262226…（两个“6”之间依次多一个“2”）；实数3.14，13，2π，－8，81，－0.4·，4.262262226…（两个“6”之间依次多一个“2”）.2．实数的相反数、倒数、绝对值【典例2】求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)－64；(2)2－1；(3)3－π.【点拨】(1)有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍然适用．(2)在求解本题时易把(2)(3)的绝对值弄错．【解析】(1)－64的相反数是8，倒数是－18，绝对值是8.(2)2－1的相反数是1－2，倒数是12－1，绝对值是2－1.(3)3－π的相反数是π－3，倒数是13－π，绝对值是π－3.【跟踪练习2】求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)－π3；(2)16；(3)0.16.【解析】(1)－π3的相反数是π3，倒数是－3π，绝对值是π3.(2)16的相反数是－4，倒数是14，绝对值是4.(3)0.16的相反数是－0.16，倒数是254，绝对值是0.16.3．实数的大小比较【典例3】把下列实数表示在数轴上，并将它们用“<”连接起来：－1.5，－3，3，0，π.【点拨】(1)本题主要考查对“实数与数轴上的点的关系”的理解．(2)在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大．(3)本题的易错之处是把－1.5与－3的大小关系弄错．【解析】实数在数轴上表示如解图：∴－3<－1.5<0<3<π.【跟踪练习3】比较下列数的大小：(1)－π和－3.1415；(2)223和7.【解析】(1)|∵－π|>|－3.1415|，∴－π<－3.1415.(2)∵2232＝649，(7)2＝7＝639，649>639，∴2232>72，∴2232>（7）2，2∴23>7.【答案】(1)－π<－3.1415(2)223>7名师指津1．相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍适用．2．注意无理数的三种基本形式：(1)圆周率π及一些含有π的数；(2)带根号且开方开不尽的数；(3)有一定规律，但不循环的无限小数．3．有理数的大小比较法则仍适用于实数．