高中数学 1.6(三角函数模型的简单应用)课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标知能提升作业一、选择题（每题4分，共16分）1.单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为:s=6sin(2πt+)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()(A)2πs(B)πs(C)0.5s(D)1s【解析】选D.单摆来回摆动一次所需时间为该函数的最小正周期，∵ω=2π,∴(s).2T==1262.（2010·泉州高一检测）如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin(ωx+)+b,则A、ω、、b分别是()（A）A＝10，ω＝、=、b=20（B）A＝20，ω＝、=、b=10（C）A＝30，ω＝、=、b=10（D）A＝10，ω＝、=、b=20【解析】选A.由图知，b=20,A=10,T=16.∴对比选项知43488183434342==,T83.43.已知函数y＝2sinωx(ω>0)的图象与直线y+2=0相邻的两个公共点之间的距离为则ω的值为()（A）3（B）（C）（D）【解题提示】解答本题可利用数形结合.【解析】选A.结合y=2sinωx与y+2=0的图象知，T＝∴132,332232==3.T2,34.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是()AP【解析】二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·湛江高一检测）某时钟的秒针端点A到中心的距离为5cm，秒针均匀地绕O点旋转到B点，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点重合，将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=____，其中t∈［0,60］.【解析】角速度为w=AB=2rsin(wt)=10sint.答案：10sint,306060126.直线y=a与曲线y＝2sin(x+）在x∈(0,2π)内有两个不同的交点，则实数a的取值范围是____.【解析】在同一坐标系内画出函数y=2sin(x+)与y=a的图象，当x∈(0,2π)时，若直线y=a与曲线y=2sin(x+)的图象有两个交点，则需0,ω>0)，x∈[0,4]的图象，且图象的最高点为S（3，2）；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°.求A，ω的值和M，P两点间的距离.3【解析】依题意，有A＝2=3,又∴ω=∴y=2sinx,x∈[0,4].∴当x=4时，y=2sin=3.∴M(4,3).又P（8，0），∴MP＝(km).即M、P两点间的距离为5km.T4.63,232T=,3632222(8-4)+(0-3)=4+3=5