高考数学 2.6 一次函数、二次函数与幂函数总复习课件VIP免费

要点梳理1.一次函数、二次函数的图象及性质(1)一次函数y=kx+b，当k>0时，在实数集R上是增函数,当k<0时在实数集R上是减函数.b叫纵截距,当b=0时图象过原点，且此时函数是奇函数；当b≠0时函数为非奇非偶函数.§2.6一次函数、二次函数与幂函数基础知识自主学习(2)二次函数的解析式①二次函数的一般式为____________________.②二次函数的顶点式为__________________,其中顶点为_______.③二次函数的两根式为____________________,其中x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根.(也就是函数的零点)根据已知条件,选择恰当的形式,利用待定系数法可求解析式.y=ax2+bx+c（a≠0）y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)(h,k)(3)二次函数图象和性质①二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为;对称轴方程为.熟练通过配方法求顶点坐标及对称轴,并会画示意图.②在对称轴的两侧单调性相反.③当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数.)44,2(2abacababx22.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c的图象(a>0)方程ax2+bx+c=0的解__________________________无解ax2+bx+c>0的解集________________________________________________ax2+bx+c<0的解集__________________x1,x2(x1x2或x0时，排除A.当a<0时，，排除D，故选B.aaxy1,01a01aB2.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）解析选项A中，一次函数的斜率a>0，而二次函数开口向下，相互矛盾，排除A.同理排除D,y=ax2+bx+c的对称轴为当a>0,b>0时，∴排除B.当a<0,b<0时，故选C.,2abx,02abx.02abxC3.设则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.1,3，解析当=1，3时，的定义域为R且为奇函数，当=-1时，的定义域为{x|x≠0,x∈R},淘汰B、C,当时,的定义域为[0,+∞),排除D.故选A.,3,21,1,1xyxy21xy1A2121xy4.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤-3或a≥-2D.-3≤a≤-2解析本题考查二次函数图象及其性质，由于二次函数的开口向上,对称轴为x=a,若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a≤2或a≥3.A5.方程x2-mx+1=0的两根为且则实数m的取值范围是_______.解析方法一,,,21,0.1,1,mm).25,2(,21211,)2,1(1)2,1(mmm即上是增函数在且又方法二设f(x)=x2-mx+1,则f(0)=1.由图可知，f(1)·f(2)=(2-m)(5-2m)<0,∴2