3.2.2(整数值)随机数(random,numbers)的产生自学导引1.了解产生随机数的两种方法:(1)由实验产生的随机数;(2)用计算器或计算机产生的随机数.2.会用模拟方法估计概率.课前热身1.要产生1~n(nN∈*)之间的随机整数,把n个____________相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们充分________,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为________.2.计算机或计算器产生的随机数是依照________产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的________,称它们为________.大小形状完全搅拌随机数确定算法随机数伪随机数名师讲解1.随机数的产生用随机抽样的方法产生随机数.例如,要产生1~25之间的随机数,我们把25个大小形状相同的球分别标上､1,2,3,…,25,放入一个盒子中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个球,这个球上的数字即为随机数.这样我们可以得到1~25之间的随机数.由于小球的大小形､状完全相同,每个球被摸到的概率是相等的,因而每个随机数的产生是等可能的.2.伪随机数的产生利用计算机或计算器产生随机数,目的是利用计算机或计算器代替复杂的手工试验,以便求得随机事件的频率或概率的近似值.计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质(不能保证等可能性).因此,用计算机或计算器产生的随机数,称为伪随机数.3.随机模拟估计概率的步骤(1)建立模拟概型;(2)进行模拟试验,可用计算机或计算器进行;(3)统计试验结果.典例剖析题型一随机数的产生方法例1:一体育代表队有21名水平相当的运动员,现从中抽取11人参加某场比赛,其中甲运动员必须参加,试写出利用随机数抽取的过程.分析:本题中,甲必须参加比赛,实际上是20名运动员抽取10名.解:解法1:把20名运动员编号1,2,3,…,20.(甲除外).把这20个号码贴在标签上,充分摇匀后,从中依次抽取10个标签,这10个标签上的号码对应的运动员,就是要抽取参加比赛的运动员.解法2:把20名运动员编号(甲除外),用计算机或计算器上的随机函数产生10个编号(如1~20号)内的整数随机数.这10个整数随机数对应的运动员就是参加比赛的运动员.变式训练1:某校高一年级共20个班,1200名学生,期中考试时如何把学生分配到40个考场上去?解:要把1200人分到40个考场,每个考场30人,可用计算机完成.(1)按班级学号顺序把学生档案输入计算机､.(2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同).(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列,可得到1200名学生的考试号0001,0002,…,1200,然后0001-0030为第一考场,0031-0060为第二考场,依次类推.题型二随机模拟法估计概率例2:同时抛掷两枚骰子,计算都是1点的概率.分析:抛掷两枚骰子,相当于产生两个1到6的随机数,因而可以产生随机数,然后两个一组进行分组,每组第一个数表示第一个骰子的点数,第二个数表示第二个骰子的点数.解:利用计算机(或计算器)产生1到6之间的取整数值的随机数,两个随机数作为一组,统计随机数总数n及其中两个随机数都是1的组数m,,则频率即为抛掷两枚骰子都是1点的概率近似值.mn规律技巧:如果改为投掷三枚,则可以把3个随机数作为一组,统计总数及满足条件的组数即可.变式训练2:随机模拟掷骰子试验,估计得点数1的概率.解:设事件A:“掷骰子得到1点”.(1)用计算机的随机函数RANDI(1,6)产生1到6之间的整数随机数,分别用1,2,3,4,5,6表示掷骰子所得点数:1点,2点,3点,4点,5点,6点.(2)统计试验总次数N及其中1出现的次数N1.(3)计算频率即为事件A的概率的近似值.1nfNN例3:种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好成活4颗的概率.分析:这里试验的可能结果虽然很多,但有有限个,然而每个结果的出现不是等可能的,故不能应用古典概型概率公式,可采用随机模拟的方法.解:利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,我们用0代表不成活,1至9的数字代表成活,这样可以体现成活率是0.9.因为是种植5颗,所以每5个随机数为一组,可产生30组随机数.698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于...
