第一章三角函数§1周期现象§2角的概念的推广1.了解周期现象在现实生活中广泛存在．能判断简单的实际问题的周期.2.理解角的概念推广的必要性.3.理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念及表示.1.周期现象的判断．(难点)2.角的基本概念的辩析．(重点)3.终边相同角的表示及象限角．(重点、难点)1.角是由_____________________组成的图形.2.角按大小进行分类,可分为锐角、钝角和直角.锐角的范围为____________,钝角的范围为____________,直角的度数为_____.两条有公共端点的射线0°<α<90°90°<α<180°90°1.周期现象(1)定义：某种动作或现象_____________就会重复出现,这种现象被称为周期现象.(2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这一现象是否具有_______.2.角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内__________绕着____从一个位置____到另一个位置所形成的图形.(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：每隔“一段”重复性一条射线端点旋转类型定义图示正角按______________形成的角负角按_______________形成的角零角一条射线________________,称它形成了一个零角逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转3.象限角角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么,角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是___________.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.4.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与___________的和.第几象限角整数个周角1.225°角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案：C2.钟表分针的运动是一个周期现象,其周期为60分,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后分针指在________处.()A.8点B.10点C.11点D.12点答案：B3.在(0,360°)内与－75°终边相同角为________.答案：285°4.判断下列现象________是周期现象.(1)钟表的秒针的运动.(2)地球的自转.(3)地球上一年四季的变化.(4)物理学中的单摆运动.解析：(1)钟表的秒针每一分钟转一圈,并且每分钟总是重复前一分钟的动作,因而是周期现象.(2)地球的自转每24小时转一圈,并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作,因而是周期现象.(3)地球上一年四季,每一年都是如此,具有重复性,因而是周期现象.(4)物理学中单摆的运动,完成一个来回之后,以后的运动都只重复这一动作,因而是周期现象.所以(1)(2)(3)(4)都是周期现象.答案：(1)(2)(3)(4)周期现象已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位：小时)的函数,记作y＝f(t),下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依据规定,当海浪高于1米时才对冲浪爱好者开放,依据上表可以判断,一天内的8∶00至20∶00之间,有多少时间可以供冲浪者运动？由于海浪高度的变化是一种周期现象由数据变化特点也可看出，故根据已知数据作出散点图，结合图像可作出解答.[解题过程]由数据表画出散点图如下：由图可知,在规定时间8∶00至20∶00之间,有6个小时的时间可供冲浪者运动,时间为9∶00至15∶00.[题后感悟]收集数据、画散点图,分析、研究数据特点从而得出结论是用数学方法研究现实问题的常用方法.1.游乐场中的摩天轮有10个座舱,每个座舱最多乘4人,每30分钟转一圈,请估算16个小时内最多有多少人乘坐.解析：每一个周期最多乘坐4×10＝40(人),16个小时内共有32个周期,因而在16个小时内最多有40×32＝1280(人)乘坐.终边相同的角及象限角已知角的顶点与坐标原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是第几象限角,且指出在0°～360°范围内与其终边相同的角.(1)420°；(2)－75°；利用任意角的定义，在平面直角坐标系中作出角的终边即可.[解题过程]作出各角的终边如图所示：由图可知：(1)420°是第一象限角；(2)－75°是第四象限角；(1)420°＝60°＋360°,所以在0°～360°范围内,与420°角终边相同的角是60°.(2)－75°＝285°－360°,所以在0°～360°范围内,与－75°角终边相同的角是285°.[题后感悟](1)象限角的判定有两种方法：一是根据图象,...
